切线的判定定理 (3)

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1、§24.2.2直线和圆的位置关系（2）松原市长岭县三青山镇中学九年级人教版上册数学课题直线与圆的位置关系（2）授课类型新课授课教师孙岩教材分析　圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要地位，而直线和圆的位置位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，在今后的解题和几何证明中，将起到重要的作用。学情分析根据初三学生活泼好动好奇和求知欲都非常强，并且在初一，初二基础上初三学生有一定的分析能力，联系生活实际结合本节课内容，注重激发学生的求知欲，通过直线和圆的相对运动，揭示直线和圆的位置关系，培养学生通过研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认

2、识。教学目标　　知识与技能：1.能用“数量关系”确定“位置关系”的方法推导切线的判定定理，能判定一条直线是否为圆的切线，能从逆向思维的角度理解切线的性质定理。2.掌握切线的判定定理和性质定理，并能运用圆的切线的判定和性质解决相关的计算与证明问题。　　过程与方法：1.经历探究切线的判定方法和切线的性质的过程，掌握切线的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。2.解决与圆的切线相关的问题时，学会从“数形结合”的角度去思考，学会添加辅助线的方法，学会从反面去思考，发挥逆向思维的作用。　　情感态度价值观：　　经历数学知识的探索和发现过程，体验几何学习中“说理”的

3、无穷乐趣，感受数学思维的严谨和数学结论的确定性。教学重点、难点教学重点：探索圆的切线的判定和性质，并运用它们解决与圆的切线相关的计算和证明等问题。教学难点：探索圆的切线的判定方法和解决相关问题时怎样添加辅助线。教学用具多媒体、圆规、三角板教学过程教学流程教学内容师生互动设计意图一．温故知新，创设情境1.教师提问：回顾上一节课学习的直线和圆的位置关系，巩固知识，链接本堂课内容。（师）：同学们，在上一节课中我们已经学过了直线和圆的位置关系，那么直线和圆有哪些位置关系？你有几种方法判断直线和圆的位置关系？通过回顾上一节课直线和圆的位置关系概引入铺垫，让学生再次

4、理解直线和圆的位置关系的概念，同时也为创设情境做好准备。2.引入新知：利用上节课学过的内容，过圆上一点A画圆的切线。（师）：请同学们利用上节课学习的内容，画出圆O的切线。通过多媒体演示，借助观察特征，使问题形象化而不枯燥，能有效的帮助学生理解画圆的切线的方法。二．探究新知，合作学习1．探究新知：利用动手操作引入新知，小组合作学习共同探讨，总结填空。（师）：请在⊙O上任取一点A,连接OA,经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA。由现实问题入手，设置情境激发学生学习兴趣，导出本课主题。2.总结剖析：通过动手操作的总结，得出圆的判定定理的推论。通过对判定定理的进

5、一步理解分析出判定定理的重要条件。（师）：通过对判定定理的认识，你认为判定定理的重点是什么？让学生体会数学知识的贯穿性，联系以往知识应用数学。1.归纳总结：通过本节课的学习，判断圆的切线的方法已经有3种：定义法、数量法、切线的判定定理。（师）：通过以上的分析总结，我们现在有几种方法判断圆的切线？培养学生类比思想和分类思想提高学生归纳总结能力。4.应用新知：利用判定定理的重点的分析，应用判定定理解决实际问题。切线的判定定理常出现两大题型，总结题型特点，得出做辅助线方法。（师）：我们一起应用切线的判定定理解决以下习题。养学生将数学知识生活化的能力，应用判定定

6、理解决实际问题。三．巩固联系，加强理解课堂练习:练习一：1.过半径的外端的直线是圆的切线（）2.与半径垂直的直线是圆的切线（）3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）（师）：请同学们独立完成这部分习题，找同学回答。从多个角度考察学生掌握及运用新知识的情况，不仅巩固了新知，也帮助学生多角度思考问题。练习二：1.如图1,已知直线EF经过⊙O上的点E，且OE=EF,若∠EOF=45°，则直线EF和⊙O的位置关系是2.如图2，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，是BC是⊙O的切线，你添加的条件是（师）：我们一起动手画出圆的切线。引导学生动手画

7、图，培养学生动手能力以及几何思维。练习三：1.如图，△ABC,AB=AC,AO⊥BC于O,OE⊥AC于E,以O为圆心，OE为半径作⊙O求证：AB是⊙O的切线2.如图,△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交边BC于P，PE⊥AC于E。求证:PE是⊙O的切线。3.如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB,E为边BC上一点，以EC为（师）：这道题我们该如何思考思路呢？本环节的练习难度加大，其目的是让学生加强对新知识的理解和应用，培养学生解决问题的能力。直径的⊙O经过点D.求证：AB是⊙O的切线。四．归纳总结板书梳理知识点（

8、师）：通过本节课的学习，大家都学会了哪些知识？帮助学生梳理知识，总结课堂内容。五