欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:42853772
大小:73.00 KB
页数:7页
时间:2019-09-23
《切线的判定 (11)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、教学目标1、掌握圆的切线证明的技巧2、会选择适当的做辅助线的方法。3、学会计算圆的相关的线段、三角函数等。教学重点1、圆的切线的证明2、有关圆的计算。教学难点有关圆的计算。教学方法启发引导与归纳讨论相结合.教具学具圆规、三角板、多媒体教学。教学过程教师活动学生活动本课设计了六个教学环节:第一环节 考点剖析;第二环节 切线的证明及相关计算;第三环节 反馈练习;第四环节 升华拓展;第五环节 课堂小结;第六环节 作业布置.第一环节: 考点剖析内容:考点一 切线的证明考点二 圆的综合计算意图:开门见山直接抛出圆在陕西近几年中考中的考点分析,使得学生对本节课的教学目的、教学内容以及教学要
2、求非常明确,做到心中有数。效果:学生对本节课所学内容有一个宏观的把握,在上课的时候对于自己所学知识点进行查漏补缺,并且做到条理清楚.第二环节 圆的综合应用内容:一 切线的证明问题分析证明方法:1、无切点——“做垂直,证相等”2、有切点——"连半径,证垂直"学生记笔记,直接接收本节课重难点信息,做到心中有数. (09年)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠BAC的平分线交BC于点O,以O为圆心作圆,⊙O与AC相切于点D。(1)证明AB是⊙O的切线。 分析:没有明显给出要证直线与圆的公共点,所以用“做垂直,证半径”的辅助线方法。证明:(1)过点O作OE
3、⊥AB于点E,连接OD。⊙O与AC相切于点D,OD为半径且OD⊥AC。AO是∠BAC的平分线OE=ODAB是⊙O的切线。 (第二次模拟)例2、如图,等腰△ABC中,AB=8,BC=AC=6.以BC为直径的⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交BC的延长线于点E。(1)求证:EF是⊙O的切线; 分析:明显给出要证直线与圆的公共点,所以用"连半径,证垂直"的辅助线方法。 证明:(1)连接OD。则OD=OB老师讲评引导,学生动笔计算,课堂交流所做方法和结果. 用09年的中考题的第一问作为例题讲解,首先让学生感知中考中圆的考查方式,同时具有说服力,本题较简单,考查到了圆的
4、相切第一种做辅助线方法——做垂直,证半径,引领学生回顾证明切线的方法,并复习巩固切线的性质、平行线的性质及角平分线的性质,目的在于让学生分析题目,培养学生的解题思维。 用前段时间模拟考试的原题的第一问作为第二道例题,目的在于让学生有一种熟悉感,同时这道题当时难倒了一批学生,所以对学生而言记忆有比较深刻。本题考查到了圆的相切第二种做辅助线方法——连半径,证垂直。 又BC=AC,即OD⊥EFEF是⊙O的切线。 小结:切线证明的步骤及方法:①审题②根据题意选择适当的添辅助线方法 “做垂直,证半径” “连半径,证垂直” 练习:(10年)如图,⊙O的直径AB=4,C、D为圆周上
5、两点,且四边形OBCD是菱形,过点D的直线EF∥AC,交BA、BC的延长线于点E、F.(1)求证:EF是⊙O的切线; 及时小结切线证明的方法和思路,让学生清晰的掌握解题的思路,同时对同类题目可能会用到的知识点逐一回顾,理清思路,为后边的练习做好铺垫。 10年中考题第一问训练要求学生课堂训练,独立完成,并做好不同层次学生的作业展示.旨在对前边圆的切线的证明方法知识的巩固。 二 圆的计算问题(10)如图,⊙O的直径AB=4,C、D为圆周上两点,且四边形OBCD是菱形,过点D的直线EF∥AC,交BA、BC的延长线于点E、F.(2)求DE的长。 (2)解:连接OC,
6、∵直径AB=4,∴半径OB=OC=2.∵四边形OBCD是菱形,∴OD=BC=OB=OC=2.∴∠B=60°.∵OD∥BC,∴∠EOD=∠B=60°.在Rt△EOD中,DE=OD•tan∠EOD=2×tan60°=2. 变式:求sin∠E。 圆中求线段长或求三角函数值的方法:此处用刚才练习题(10年)的第二问作为圆的计算的例题体现了题目的连续性,同时本题用到了转化的思维方法:因为题目中有平行线有切线,所以想到角相等和垂直,于是将角转化到一个直角三角形中,用直角三角形的性质三角函数来求线段长。思维方法好。 此处的变式很巧妙的将题目的难度进行了适当提升,使得课堂上同学们的思维活跃起来,达到
7、一定的小高潮。 及时的进行小结,不仅是改题目的小结,更是一类题目方法的小结,小结提升到思维高度,让学生掌握所有圆的相关计算的题目该如何着手,如何思考。效果很好。 针对训练是刚才例题的第二问,旨在感受题目的连续性,同时此题目的选择更好的巩固了刚才的所学知识和思维方法。. 练习:(二模)如图,等腰△ABC中,AB=8,BC=AC=6.以BC为直径的⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交BC的延长线于点E。(2)求
此文档下载收益归作者所有