分式的运算（加减法）第2课时

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1、2.分式加减法第2课时(共2课时）一、知识导航篇1．分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算．如果有括号，要先算括号里面的．2．注意：运算的结果必须是最简分式或整式．二、例题精讲篇【例1】（2010德州）先化简，再求值：，其中．【解析】此类题不可直接代值求解，需先将式子化成最简分式或整式，再代值求解．化简时，要按运算顺序进得，在分式的约分化简过程中，分子分母能分解因式的要考虑先分解因式，这样计算才能更简便．解：原式====．当时，原式=．【例2】先化简，再求值：，其中a满足.【解析】根据已知条件，

2、在计算时要把看成一个整体，这样问题就相对容易得多．在数学学习中，整体思想的运用常常能达到事半功倍的效果．解：原式===当a满足时，，所以原式=1三、基础演练篇1．（2010黄冈）化简：的结果是（　B　）A．2　　B．　　C．　　D．2．（2009黄冈）化简的结果是（A）A．－4B．4C．2aD．－2a03．．（2009包头）化简，其结果是（D）A．B．C．D．4．（2010怀化）若0＜＜1，则、、的大小关系是（C）A．＜＜B.＜＜C.＜＜D.＜＜5．（2010凉山）已知：与

3、

4、互为相数，则式子的值等于．6．先化简，再计算：(1＋)÷，其中a＝－3．解:

5、原式＝(＋)×＝×＝a＋2把a＝－3代入得，原式＝－3＋2＝－1四、拓展提升篇7.（2010凉山）若，则．8．（2010肇庆）先化简，后求值：，其中．解：===当时，原式==.9．先化简代数式÷，然后选取一个合适的a值，代入求值．解:方法一：原式＝＝＝方法二：原式＝＝＝取a＝1，得原式＝510．（2010娄底）已知：．试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变．解：所以无论 x取何值，y的值均会变．12．（2010甘肃）观察：，，…，则(n=1，2，3，…).10.（2010贵阳）先化简：，当时，再从－2＜＜2的范围内选取一个合适的整数代入求值．解：原

6、式= 在－2＜＜2中，a可取的整数为-1、0、1，而当b=-1时，①若a=-1,分式无意义；②若a=0,分式无意义；③若a=1,分式无意义．所以a在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）