分式的乘方及乘方与乘除的混合运算

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1、15.2.1分式的乘方及乘方与乘除的混合运算教学目标1．进一步熟练分式的乘除法则，会进行乘、除法的混合运算．2．理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算．3．渗透类比转化的数学思想，让学生在学知识的同时学到方法，训练思维．教学重点分式的乘方运算，分式的乘除法、乘方的混合运算．教学难点分式的乘除法、乘方的混合运算，以及分式乘除法、乘方运算中符号的确定．教学过程一、复习引入1．如何进行分式的乘除法运算？分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．用符号语言表达：分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式

2、相乘．用符号语言表达：例1计算（1）（2）师生活动：两名学生板演，其余学生独立完成，教师巡视，投影典型错例，让学生纠错．最后总结分式乘除法混合运算的步骤及注意点：（1）先把分式乘除法的混合运算统一成乘法运算（2）把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式（3）确定分式的符号，然后约分（4）结果要是最简的设计意图：在学生已经掌握了分式的乘法、除法运算的基础上让学生会进行分式的乘除法混合运算．二、探究新知问题1：思考：（1）的意义是什么？（2）（3）（4）（5）师生活动：让学生根据乘方的意义及分式的乘法法则尝试计算，教师适当点拨．问题2：尝试用自己的语言归纳分式乘方的法则，并用符号语言表

3、示，在小组内交流．分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．（n为正整数）设计意图：教师引导学生回忆乘方的意义，学生运用类比的方法得出分式乘方的法则，在这一活动中，让学生自己去类比发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现了学生主动参与、探究新知的目的．三、问题解决例2．（教材例5）计算（1）（2）师生活动：先让学生自己尝试独立完成，然后组内交流，部分组长上台展示组内完成情况，通过典型错误的展示来总结解题注意点．例题中第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方．第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，要注意运算顺

4、序：先做乘方，再做乘除．设计意图：通过由简到繁，循序渐进的练习，考查学生对基础知识的掌握程度，培养和提高学生的运算能力．四、课堂练习1．教材第139页练习第1、2题2．计算：（学有余力的同学完成）（1）（2）（3）五、课堂小结本节课学习了哪些知识？在知识应用过程中需要注意什么？你有什么收获？设计意图：学习结果让学生自我反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，变成全班同学的共同财富．六、课后作业教材第146页习题15.2第3题