公式法解一元二次方程课堂活动3

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1、21.2.2　公式法（3）　　　　　　　　　　　　　　　类1．一元二次方程x2＋2x－6＝0的根是(　C　)A．x1＝x2＝B．x1＝0，x2＝－2C．x1＝，x2＝－3D．x1＝－，x2＝32．[2014·自贡]一元二次方程x2－4x＋5＝0的根的情况是(　D　)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根3．[2014·广东]关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为(　B　)A．m>　B．m<　C．m＝　D．m<－【解析】根据题意，得Δ＝(－3)2－4m＞0，解得m＜.4．方程4y2＝5－y化成一般形式后，a＝__

2、4__，b＝__1__，c＝__－5__，则b2－4ac＝__81__，所以方程的根为__y1＝1，y2＝－__．5．一元二次方程2x2－3x＋1＝0的解为__x1＝1，x2＝__.6．如果关于x的一元二次方程x2－6x＋c＝0(c是常数)没有实数根，那么c的取值范围是__c＞9__．【解析】∵关于x的一元二次方程x2－6x＋c＝0(c是常数)没有实数根，∴Δ＝(－6)2－4c＜0，即36－4c＜0，c＞9.7．用公式法解下列方程：(1)[2014·泰州]2x2－4x－1＝0；　　(2)2x2－3x＝0；(3)0.2x2－0.1＝－0.4x;(4)x－2＝2x2.解：(1)∵a＝2，b＝－4

3、，c＝－1，∴x＝＝＝1±，∴x1＝1＋，x2＝1－；(2)x1＝0，x2＝；(3)x1＝－1，x2＝－－1；(4)无解．8．[2014·内江]若关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有不相等的实数根，则k的取值范围是(　C　)A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠1【解析】∵关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有不相等的实数根，∴Δ＝22－4(k－1)×(－2)>0，解得k>，且k－1≠0，即k≠1.9．用适当的方法解下列一元二次方程：(1)(3x＋1)2－9＝0；(2)x2＋4x－1＝0(用两种方法)；(3)3x2－2＝4x；(4)(y＋2)2＝1＋2y(用

4、两种方法)．解：(1)x1＝，x2＝－；(2)x1＝－2－，x2＝－2＋；(3)x1＝，x2＝；(4)无解．