公式法解一元二次方程课堂活动1

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1、21.2.2公式法1．用公式法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)求根公式：解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝－b±b2－4ac0(a≠0)，当b2－4ac__≥__0时，将a，b，c的值代入式子x＝____2a中就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法．步骤：(1)把一元二次方程化成一般形式，确定a，b，c的值；(2)求出b2－4ac的值；(3)若b2－4ac≥0，则把a，b及b2－4ac的值代入求根公式中，求出x1，x2；若b2－4ac<0，则此方程无实数根．注意：一元二次方程ax2＋bx＋c＝

2、0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c确定．2．利用根的判别式判断一元二次方程根的情况根的判别式：式子b2－4ac叫做方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)根的判别式，通常用Δ表示，即Δ＝b2－4ac.判别：当Δ>0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不相等的实数根；当Δ＝0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；当Δ<0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根．注意：一元二次方程最多有两个实数根．类型之一用公式法解一元二次方程用公式法解下列方程：(1)x2－43x＋10＝0；12112(2)x＋x＋＝0；(3)x＋3＝22x.

3、228【解析】先化成一元二次方程的一般形式，再求Δ，然后根据求根公式求解．解：(1)∵a＝1，b＝－43，c＝10，Δ＝b2－4ac＝(－43)2－4×1×10＝8>0，－（－43）±843±22∴x＝＝＝23±2.2×12∴x1＝23＋2，x2＝23－2；(2)方程两边同时乘8，得4x2＋4x＋1＝0.∵a＝4，b＝4，c＝1，Δ＝b2－4ac＝42－4×4×1＝0，－4±01∴x＝＝－，2×421∴x1＝x2＝－；2(3)将方程化为一般形式为x2－22x＋3＝0.∵a＝1，b＝－22，c＝3，Δ＝b2－4ac＝(－22)2－4×1×3＝8－12＝－4<0，∴原方程没有实数根．