作业.2.2-三角形的外角-教案

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1、11.2.2三角形的外角教学目标：知识与能力：1、理解三角形外角的概念,并会识别外角2、掌握三角形外角的性质，并会计算与证明3、加强对图形的辨析能力与推理能力.过程与方法：在探索、论证过程中体会用平行线、三角形内角、外角导角的方法情感态度价值观：在共同活动中培养学生数学兴趣与积极探索的精神教学重点：识别三角形外角，并会运用三角形外角的性质解决角的计算与证明教学难点：复合图形中构造并识别三角形外角教学过程：一、情境引入结合学过的三角形的知识，过△ABC顶点A的直线与三角形的边或角有哪些特殊的位置关系？设计意图：培养学生的动手操作

2、能力。通过探索、直观形象展示，引导学生观察，引入三角形外角概念，这道题也是对三角形三条重要线段的的复习。二、自主探究三个特征:1.∠1的顶点在三角形的一个顶点上;2.∠1的一条边是三角形的一条边;3.∠1的另一条边是三角形的某条边的延长线（一）三角形外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.三角形的外角的实质就是内角的邻补角l判断下列图中∠1、∠2是三角形的外角吗？l画一个三角形，再画出它所有的外角。l想一想:3/31、每一个顶点处有几个外角？它们有什么关系？2、一个三角形有几个外角？解释：研究三角形的

3、外角时只在每个顶点处按同一方向取一个l你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角或内角吗？1.∠BEF是（）的外角，也是（）的内角。2.∠BDC是（）的外角，也是（）的内角。3.∠BFC是（）的外角，也是（）的内角。设计意图：学生自己归纳，帮助学生理解外角概念内涵和外延，让学生明白研究的角实质就是内角的邻补角，帮助学生识别三角形的外角。（二）三角形外角的性质想一想：三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？1.三角形的一个外角与它相邻的内角之间有何关系？由邻补角的定义推导2.三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间有何关系？

4、3、三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?设计意图：在探索、论证过程中体会三角形外角与内角的关系，证明方法具有多样性，培养学生发散性思维；但目的还在于让学生体会：“看清问题的实质是什么——我们学过的哪些知识能提供思路——选择哪条、怎样操作”这样一个解决问题的一般程序.总结三角形外角与内角的的性质：性质1、三角形的一个外角与它相邻的内角互为邻补角性质2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。性质3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。想一想：三角形的外角之间有何关系？总结三角形外角和等于36

5、0°。三．课堂反馈1、求下列各图中∠α的度数2、填空∠1=_____+_______∠2=_____+_______∠2_____∠3∠2_____∠43、如图，直线a∥b，则∠A是多少度？3/3基本图形（一）1、已知：如图，BF与CE相交于A点，证明：∠B+∠C=∠E+∠F2、求∠α的度数3、已知：如图，CE⊥AB于E,AD⊥BC于D,∠A=30°,求:∠C的度数.4、找出图中含有∠M的8字型基本图形（二）已知：如图求证：∠1=∠A+∠B+∠C思考：五角星中，计算∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝.设计意图：由易到难训练；

6、在常见的复合图形中识别三角形的外角，让学生知道求角度要放在某个三角形的内角或外角中去求，体会用平行线、三角形内角、外角导角的方法。培养学生发散思维。四．回顾反思²三角形外角的概念；²三角形外角的性质及其在几何图形中的应用及转化思想²复杂图形中对基本图形的识别与应用3/3