数学人教版八年级上册三角形的外角.2.2-三角形的外角.ppt

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1、11.2.2三角形的外角河北省大名县第一中学姬广忠课前分享1：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数国旗上的数学课前分享2:学习目标1、了解三角形的外角2、探索并理解三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和3、学会运用简单的说理来计算三角形相关的角DBAC不相邻内角1234外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.相邻内角感知新知图中的∠1、∠2、∠3分别是哪个三角形的外角?找出三角形的外角ABCDE321根据图形计算∠ACD的大小,通过计算,你发现了什么？BCAD350700BACD80040075°105°∠ACD=∠A+∠B6

2、0°120°∠ACD=∠A+∠B探究新知∵∠ACD+∠ACB=180°又∵∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠A+∠B=∠ACD证明：DABC∴∠ACD=180°－∠ACB∴∠A+∠B=180°－∠ACB（邻补角的定义）(三角形内角和180°)(等量代换)如何说明∠ACD=∠B+∠A能力提升1AE擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，你会解释吗？CBD画平行线法1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形外角的性质：2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠3+∠BCA=180°∵∠1+∠BAC=180°∠2+∠ABC=1

3、80°∠1+∠2+∠3=度ABC123数学说理：三角形的外角和为360°360猜一猜∴∠1+∠2+∠3+∠BAC+∠ABC+∠BCA=540°∵∠BAC+∠ABC+∠BCA=180°∴∠1+∠2+∠3=360°例题讲解1如图：点D在BC上，点E在AD上,比较∠B与∠1的大小。并说明你的理由？ABCED∴∠1﹥∠B1解：∴∠1﹥∠EDC∵∠1是△CED的外角∴∠EDC﹥∠B∵∠EDC是△ABD的外角例题讲解2问题创作以小组为单位，依据本节内容编写一道问题。3分钟后展示你们本组编写的问题。ABCDE12FG解：∵∠1是△FBE的外角∴∠1=∠B+∠E同理

4、∠2=∠A+∠D在△CFG中∠C+∠1+∠2=180º∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180º求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数国旗上的数学课堂小结本节课中有哪些收获？还有什么疑惑吗？一双灵巧的手和一个聪慧的大脑，足以创造奇迹！谢谢！