位似的概念 (2)

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1、课题27.3位似（1）课型新课年级九年级备课时间2017年3月7日主备人一、教学目标巩【知识与技能】:了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质掌握位似图形的画法，能够利用作为位似图形的方法将一个图形放大或缩小【过程与方法】：通过设计问题情境，建立数学概念，解释，应用拓展，引导学生观察，验证，推论，交流，探究，位似变换和图形缩放【情感态度与价值观】：1）通过学习培养学生的合作意识；2）通过探究提高学生学习数学的兴趣，增强数学应用意识与能力二、教学重点、难点重点：位似图形的有关概念、性质与作图．难点：利用位似将一个图形放

2、大或缩小．三、学法指导：讲授法，探究法，交流法，练习法四、教具课件，教材，三角板知识链接：相似图形有关知识五、教学过程导学过程二次复备5一，导入新科在我们生活中经常见到很多这样一类相似的图形。比如：相底上的景与其洗出相片上的景、放映机通过光把幻灯片上的图放大到屏幕上等等。不管是放大的还是缩小的都没有改变图形形状，与原图形是相似的二，创设问题，感知位似问题1：请观察下列图形：在幻灯机上放映幻灯片时,把幻灯片上的图象放大到屏幕上在照相馆里,摄影师通过照相机把实物的图象缩小在底片上这样放大或缩小的图形,形状（相同）,大小（不同）,所以它们（相似）这样的放

3、大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片．问题2：下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对对应点的连线有什么特征？对应点连线都交于:位似中心对应线段:平行或在一条直线上教师提出问题，引入新课学生观察，思考教师给出图形让学生观察，进行猜想，探究，交流，归纳，尝试得出位似图形的特征，教师给出明确的相关概念让学生动手，动脑，画出图形。5总结：位似图形的概念如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同

4、一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为相似比三，动手操作，画出图形：利用位似将图形放大或缩小要把四边形ABCD缩小到原来的1/2， 作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′如图2，3．问：此题目还可以如何画出图形？作法二：（1）在四边形ABCD内任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，O

5、B，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得；（4）顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′教师布置任务，学生以小组形式完成，通过画图，证明，师生总结出画位似图形的一般步骤：(1)首先5四.例题讲解：1.判断下列各对图形是不是位似图形.（1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.例1（补充）如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，

6、因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．解：图（1）、（2）和（4）三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中心分别是图（1）中的点A，图（2）中的点P和图（4）中的点O．（图（3）中的点O不是对应点连线的交点，故图（3）不是位似图形，图（5）也不是位似图形）确定位似中心，位似的位置可随意选择（2）确定原图形的关键点（3）确定位似比根据位似比的取值，可以判断将一个图形放大或缩小（4）判断两个图形是否为位似图形首先这两个是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，学生分组讨论得出

7、是位似图形的性质55.位似图形的性质（1）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比（2）对应点与位似中心共线。（3）不经过位似中心的对应边平行。让学生交流相似图形和位似图形的区别在学生的回答基础归纳它们的区别六、课堂小结1.位似图形的概念：2.位似图形的性质;3.位似图形的画法:4.位似图形和相似图形区别:七、布置作业同步练习27.3位似第一到第11题八、课后反思板书设计27.3位似1.位似图形的概念：如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.这时的

8、相似比又称为相似比2.位似图形的性质：（1）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比（2）对应点与位似中心共