功能关系在力学中的应用(整理)

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1、功能关系在力学中的应用题型1力学中的几个重要功能关系的应用【例1】如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体力相连，物体/静止于光滑水平桌而上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑伦与物体8相连.开始时用手托住乩让细线恰好伸直，然后由静止释放伏直至3获得最大速度.下列冇关该过程的分析正确的是（）A.B物体的机械能一直减小B.B物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功Z和C.B物体机械能的减少虽:等于弹簧的弹性势能的增加虽D.细线拉力对A物体做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量【针对训练】楔形木块固定在水平而上，粗糙斜而〃和光滑斜而比与水平面的夹角和同，顶角b处

2、安装一定滑轮.质量分别为M、的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻细与斜面平行.两滑块山静止释放后，沿斜血做匀加速运动.若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜血运动的过程中（）A.两滑块组成的系统机械能守恒B.重力对M做的功等于M动能的增加C.轻绳对加做的功等于加机械能的增加D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功题型2动力学方法和动能定理的综合应用【例2】】如图所示，上表面光滑、长度为3m、质量A/=10kg的木板，在F=50N的水平拉力作用下,以％=5m/s的速度沿水平地面向右匀速运动.现将一个质最为〃7=3kg的小铁块（可视为质点）无初速度地放在木板最右端，当木板运

3、动了厶=lm时，乂将第二个同样的小铁块无初速地放在木板最右端，以后木板每运动1m就在其最右端无初速度地放上一个同样的小铁块.（g取10m/s2）求:〃〃〃〃/〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃/⑴木板与地而间的动摩擦因数；（2）刚放第三个小铁块时木板的速度;（3）从放第三个小铁块开始到木板停止的过程，木板运动的距离.【针对训练】如图所示，倾角为37。的粗糙斜而血底端与半径=0.4m的光滑半圆轨道平滑相连,O点为轨道圆心，BC为鬪轨道直径且处于竖直方向，A.C两点等高.质量加=1kg的滑块从力点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点,g取lOrn/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8

4、.(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数“；⑵若使滑块能到达C点，求滑块从力点沿斜而滑下时的初速度％的最小值；(3)若滑块离开C点的速度大小为4m/s,求滑块从C点飞出至落到斜而上所经历的吋间t.题型3动力学方法和机械能守恒定律的应用【例3］如图所示，质量为M=2kg的顶部有竖直壁的容器/，置丁•倾角为〃=30。的固定光滑斜面上，底部少斜面啮合，容器顶面恰好处于水平状态，容器内有质量为1kg的光滑小球3与右壁接触.让/、B系统从斜面上端由静止开始下滑厶后刚好到达斜面底端，已知厶=2m,取重力加速度gnOm/s?.求：aI含⑴小球到达斜面底端的速度大小;(2)下滑过程屮，A的水平顶面对B的支持力

5、人小;⑶下滑过程中，力对3所做的功.【针对训练】如图所示,轮半径r=10cm的传送带,水平部分M的长度厶=1.5m,与一圆心在O点、半径R=m的竖直光滑圆轨道的末端相切于M点,M高出水平地面H=1.25m,一质量加=0.1kg的小滑块(可视为质点)，由圆轨道上的P点从静止解放，OF与竖直线的夹角0=37。.已知sin37°=0.6»cos37°=0.8,g=10m/s2,滑块与传送带间的动摩擦因数“=0.1,不计空气阻力.(1)求滑块对圆轨道末端的压力；(2)若传送帯一直保持静止，求滑块的落地点与B间的水平距离；(1)若传送带以％=0.5m/s的速度沿逆时针方向运行(传送带上部分由3到

6、/运动)，求滑块在传送带上滑行过程中产生的内能.题型4动力学和能量观点分析多过程问题【例4】如图所示，半径为R的光滑半圆轨道MC与倾角为&=37。的粗糙斜面轨道DC相切于C点,半圆轨道的直径AC与斜面垂直.质量为加的小球从A点左上方距A点高为h的斜而上方P点以某一速度％水平抛出，刚好与半圆轨道的/点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D点.已知当地的重力加速度为g,取7?=为,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻B力，求:【针对训练】如图所示，将一质虽〃7=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好无碰撞地落到平台右侧一倾角为0=5

7、3。的光滑斜面顶端力并沿斜而下滑，斜面底端3与光滑水平轨道平滑连接,小球以不变的速率过〃点示进入BC部分，再进入竖肓圆轨道内侧运动.已知斜而顶端与平台的高度差h=3.2m,斜面高H=5m,竖直圆轨道半径R=5m.取sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2,试BC求：(1)小球水平抛出的初速度％及斜面顶端与平台边缘的水平距离X；(2)小球从平台顶端0点抛出至落到斜面底端B点所用的时间；(3)若竖直圆轨道光滑，小球