功能关系在力学的应用

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1、功能关系在力学的应用姓名学号班级【知识要点回顾】1.做功的两个重要因素是:有力作用在物体上且使物体在力的方向上,常用求变力做功的方法有:,线性变化的力,,,.功率等于力和力的方向上的的乘积.2.常见几种力做功的特点(1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与无关.(2)摩擦力做功的特点①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功,也可以做负功,还可以不做功.②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和,在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的转移,没有机械能转化为其他形式的能;相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和

2、,且总为,在一对滑动摩擦力做功的过程中,不仅有相互摩擦物体间机械能的转移,还有机械能转化为内能.转化为内能的量等于系统机械能的减少等于滑动摩擦力与的乘积.③摩擦生热,是指滑动摩擦生热,静摩擦不会生热.3.几个重要的功能关系(1)重力的功等于的变化,即WG=.(2)弹力的功等于的变化,即W弹=.(3)合力的功等于的变化,即WF合=.(4)重力之外(除弹簧弹力)的其它力的功等于的变化,W其它=ΔE.(5)一对滑动摩擦力的功等于的变化,Q=F·l相对.(6)分子力的功等于的变化.题型1 几个重要的功能关系应用例

3、1(2010·江苏卷·8)如图1所示,平直木板AB倾斜放置,板上的P点距A端较近,小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小.先让物块从A由静止开始滑到B.然后,将A着地,抬高B,使木板的倾角与前一过程相同,再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较,下列说法中一定正确的有(  )A.物块经过P点的动能,前一过程较小B.物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量,前一过程较少C.物块滑到底端的速度,前一过程较大D.物块从顶端滑到底端的时间,前一过程较长题型2 动能定理与动力学方法的应用例2(2010·

4、福建卷·22)如图2所示,物体A放在足够长的木板B上,木板B静置于水平面.t=0时,电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B,使它做初速度为零、加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动.已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数μ1=0.05,B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等,重力加速度g取10m/s2.求:(1)物体A刚运动时的加速度aA;(2)t=1.0s时,电动机的输出功率P;(3)若t=1.0s时,将电动机的输出功率立即调整为P′=

5、5W,并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变,t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s.则t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少?题型3 动能定理与机械能守恒定律的综合应用例3如图3所示,水平轨道上轻弹簧左端固定,弹簧处于自然状态时,其右端位于P点.现用一质量m=0.1kg的小物块(可视为质点)将弹簧压缩后释放,物块经过P点时的速度v0=18m/s,经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道,最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点,若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.

6、15,R=1m,P到Q的长度l=1m,A到B的竖直高度h=1.25m,取g=10m/s2.(1)求物块到达Q点时的速度大小(保留根号);(2)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动;(3)求物块水平抛出的位移大小.题型4 功能观点与动力学观点综合应用例4如图5所示,光滑绝缘水平轨道MN的右端N与水平传送带平滑连接.传送带以恒定速率v=3.0m/s向右运动,其右端处平滑连接着一个处于竖直平面内、半径R=0.40m的光滑半圆轨道PQ,N、P间距L=0.80m,两个质量均为m=0.20kg的小滑块A、B置于水平导

7、轨MN上,A滑块带电量为q=+2.0×10-4C,长为r=5.0m的轻质绝缘细绳一端与滑块A相连,另一端固定在滑块A的正上方O′处,且细绳处于拉直状态,滑块B不带电.开始时滑块A、B用绝缘细绳相连,其间夹有一压缩的轻质绝缘弹簧,系统处于静止状态.现剪断AB之间细绳,弹簧弹开(忽略其伸长量),与此同时在竖直虚线左侧空间施加一匀强电场,场强大小E=2.0×104N/C,方向竖直向上.滑块B脱离弹簧后滑上传送带,从右端滑出并恰能沿半圆轨道运动到最高点Q,已知滑块B与传送带之间的动摩擦因数μ=,g=10m/s2.

8、求:(1)滑块B在半圆轨道P处对轨道压力FN的大小;(2)从滑块A被弹开到绳刚绷紧所用的时间t.四.随堂巩固:1.如图所示,将质量m=2kg的一个小钢球(可看成质点)从离地面H=2m高处由静止开始释放,落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处,不计空气阻力(g取10m/s2),则下列说法正确的是(  )A.整个过程中小钢球重力势能的减少量等于小钢球机械能的减少量B.整个过程中重力做功为40JC.整个过程中小钢球重力势能的减少量等于小钢

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