专题4.5 平行线判别与性质在实际生活中的应用-备战2018年中考数学一轮微专题突破（原卷版）

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1、【备战2018年中考数学一轮微专题突破】专题05平行线判别与性质在实际生活中的应用【专题综述】学习了平行线的知识后,我们知道平行线有三条性质,当两条平行线被第三条直线所截时,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补.这三条性质是研究与平行线相关角(同位角、内错角、同旁内角)相等或互补的重要依据,有着广泛的应用因此，同学们在学习的过程中，要有意识地培养用数学知识解决实际问题的能力，善于将实际生活中的问题转化为数学模型来解决．【方法解读】一、在合理用料中的应用例1如图1，一块不规则的木料，只有AB一边成直线，木工师傅为了在此木料上截出有一组对边平行的一块

2、木板，用角尺在ED处画了一条直线，然后又在PN处用角尺画了一条直线，画完后用锯沿ED，PN锯开就截出了一块有一组对边平行的木料，你认为这样做有道理吗？并说明你的理由。【举一反三】（2015春•怀集县期末）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线　　．（1）它的理由如下：（如图1）∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=∠2=90°，∴b∥c（　　）（2）如图2是木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？　　．二、在“拐弯”中的应用例2一位学员在广场上练习汽车驾驭，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．先向左拐30

3、°，再向右拐30°B．先向右拐50°，再向左拐130°C．先向右拐50°，再向左拐130°D．先向左拐50°，再向左拐130°【举一反三】（2017春•泾阳县校级月考）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°D．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°三、物理光学上的应用例3如图3所示，潜望镜中的两个镜子是平行放置的，光线经过镜子反射时，入射角等于反射角（它们的余

4、角有∠1＝∠3，∠4＝∠6），请解释为什么进入潜望镜的光和离开潜望镜的光线是平行的？【举一反三】（2017春•乐平市期中）如图，潜望镜中的两个镜片AB和CD是平行的，光线经过镜子反射时，∠AEN=∠BEF，∠EFD=∠CFM，那么进入潜望镜的光线NE和离开潜望镜的光线FM是平行的吗？说明理由．四、解决与方向角有关的问题例4如图4，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东45°，如果甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，乙地所修公路的走向是什么？[来源:学科网][来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]【举一反三

5、】（2016春•高新区校级月考）在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°，甲、乙两地同时开工，若干天后准确接通，则乙地所修公路的走向是　　．【强化训练】1.（2014春•宜兴市期末）某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（　　）A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°C．第一次向左拐70°，第二次向右拐110°D．第一次向左拐70°，第二次向左拐110°2.（2014春•涞水县校级月考）茗茗和墨墨一起做游戏，茗茗过三角形A

6、BC的顶点A画了一条直线DE，如图所示，墨墨说：“直线DE与BC平行．”茗茗问：“你是怎么知道的？”墨墨回答：“我用量角器测量了下，发现□与□相等．”（　　）A．∠DAB，∠BB．∠DAB，∠CC．∠EAC，∠BD．∠DAB，∠EAC3.（2017春•吉安期中）如图，某学员在广场上练习驾驶汽车，第一次向左拐弯15度行驶一段后，第二次向左拐弯13度，再次行驶一段后，那么第三次要向　　拐弯　　度，则行驶方向与原来行驶方向相同．[来源:学_科_网Z_X_X_K]4.（2017春•盐都区期中）如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°

7、，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，光线经过镜子反射时，∠ADC=∠ODE，∠DEB=　70°　．5.（2014秋•莱州市期末）在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东47.5°，甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是　南偏西47.5°　．6.（2015春•锡山区校级月考）如图所示，潜望镜的两个镜子是平行放置的，光线经过镜子反射后，有∠1=∠3，∠4=∠6，请你解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线也是平行的？7.你知道潜水艇吗？它在军事上

8、的作用可大呢．潜水艇下潜后，艇内人员以用潜望镜来观察水面上的情况，如图①．其实它的原理非常简单，（如图②，潜望镜中的两个平面镜与水平方向