人教版九下数学第二十七章 相似专题复习

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1、教学时间课题第27章相似－－复习（1）课型复习课教学目标1．复习相似三角形的定义、判定和性质．2．由相似三角形得出线段比或面积比．3．进一步熟悉有相似三角形有关的基本图形。教学重点熟练寻找、构造相似三角形基本图形，快速解决问题。教学难点寻找、构造相似三角形基本图形。教学准备教师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图一、问题提出给你一个△ABC和一条直线MN；你能用直线MN去截△ABC的两边，使截得的三角形与原三角形相似吗？问题解决1、如图，DE∥BC,AD:DB=2:3,则AE:AC=＿＿＿2、如图，△ADE∽△ACB,则DE:CB=__

2、____3、如图，D是AB上一点，连接CD，使△ABC∽△ACD的条件是（）A、AC:BC=AD:BDB、AC:BC=AB:ADC、AC=AD·ABD、AC=AD·BD知识小结（一）相似三角形的判定1、定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似；2、平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似；3、三边对应成比例的两个三角形相似；5/54、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；5、两角对应相等的两个三角形相似。（二）相似三角形的性质1、相似三角形对应角相等，对应边成比例；2、相似三角形对应高线比，对

3、应中线比，对应角平分线比等于相似比；3、相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。四、知识应用例1、如图，DE∥BC，D是AB的中点，DC、BE相交于点G。求：（1）；（2）.例2、若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.例3、(1)如图，已知C(1,0),B(3,0),AC⊥x轴，tan∠ABC=，请在x轴上找一点D,使得△BDA与△BAC相似（不包含全等），并求出点D的坐标；学生归纳总结基本图。5/5（2）在（1）的条件下，如果P、Q分别是BA、BD上的动点，连接PQ，设BP＝DQ＝m，问：是否存在

4、这样的m，使得△BPQ与△BDA相似？如存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。知识小结相似三角形的常见图形体会收获拓展提高已知△ABC和△DEF中，∠A+∠D=180°。分别过点A、D做一条直线，将△ABC和△DEF都分割成两个三角形。问：怎样画这条直线，使得两个小三角形分别对应相似。六、课后作业1.如图，△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3，则CE的长为（　　）　A．9B．6C．3D．42.如图，点D在△ABC的边AC上，要使△ADB与△ABC相似，添加一个条件，错误的是（　　）5/5　A．∠ABD＝∠CB．∠ADB＝∠AB

5、CC．D．3.正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形，在图中正方形网格（每个小正方形边长为1）中有一格点△ABC和一线段DE.（1）以DE为一边作格点△DEF与△ABC相似；（2）直接写出△DEF的面积是.4.如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．（1）若D（2，3），请在网格图中画出一个格点△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2：1；（2）填空：DF的长是_________．5．如图，等边△ABC的边长

6、是6，点E、F分别在AC、BC边上，AE＝CF，连接AF、BE相交于点P．（1）求∠APB的度数；（2）若AE＝2，求BP·BE的值．6．如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交AB于点M，交BC于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P．（1）求证：∠BCP＝∠BAC；（2）若，求的值．作业设计必做基础题1-2选做拔高题5-65/5教学反思5/5