二次根式的加减1 (2)

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1、教学课题第1课时二次根式（1）课型新授课教学目标1.理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．2.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重点形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；教学难点利用“（a≥0）”解决具体问题．教学方法讲练结合法教学工具常用工具教学过程一、创设情境，引入新课（学生活动）以课本的引入内容为导向：二、探索新知很明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．（学生活动）议一议：1．-1有算术平方根吗？2．

2、0的算术平方根是多少？3．当a<0，有意义吗？4.请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识！老师点评:1.表示a的算术平方根2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,√a≥0(双重非负性)5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.125例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义．解：由3x-1≥0，得：x≥当x≥时，在实数范围内有意义．三、巩固练习教材P练习1、2、3．

3、四、应用拓展例3．当x是多少时，(1)+在实数范围内有意义？分析：要使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0．解：依题意，得由①得：x≥-由②得：x≠-1当x≥-且x≠-1时，+在实数范围内有意义．求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中字母时，要保证分母不为零。五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．六、布置作业教学后记125教学课题第2课时二次根式(2)课型新授课教学目标1.理解（a≥0）是一个非

4、负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．3.理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简．教学重点（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0），=a（a≥0）及其运用．教学难点用探究的方法导出（）2=a（a≥0），=a（a≥0）运用这两个性质进行计算和化简教学方法讲练结合法教学工具常用工具一、创设情境，引入新课（学生活动）口答1．什么叫二次根式？2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？老师点评（略）．二、探

5、究新知议一议：（学生分组讨论，提问解答）（a≥0）是一个什么数呢？老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出（a≥0）是一个非负数．做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______（）2=a（a≥0）例1计算1．（）22．（3）23．（）24．（）125例题讲解的重点：2题和4题，注重运算过程的理解三、巩固练习计算下列各式的值：（）2（）2（）2（）2（4）2（学生活动）填空：=_______；=_______；=__

6、____；=________；=________；=_______．（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：=2；=0.01；=；=；=0；=．例2化简（1）（2）（3）（4）分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可运用=a（a≥0）去化简．巩固练习四、归纳小结本节课应掌握：1．（a≥0）是一个非负数2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．3．=a（a≥0）及其运用，五、布置作业教学后记125教学课题第3课时二次根式的乘除（1）课型新授课教学目标1.理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a

7、≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简2.由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．教学重点·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用教学难点发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）教学方法讲练结合法教学工具常用工具教学过程一、创设情境，引入新课（学生活动）请同学们完成下列各题．1．填空（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________．（3）×=________，=_______．参考上面的结果，用“