二次函数（1） (2)

《二次函数（1） (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、年级九年级课题26.1二次函数（1）课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.能列出实际问题中的二次函数关系式；2.理解二次函数概念；3.能判断所给的函数关系式是否二次函数关系式；4.掌握二次函数解析式的几种常见形式.过程方法从实际问题中感悟变量间的二次函数关系，揭示二次函数概念.学生经历观察、思考、交流、归纳、辨析、实践运用等过程，体会函数中的常量与变量，深刻领悟二次函数意义.情感态度使学生进一步体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探索能力。教学重点理解二次函数的意义，能列出

2、实际问题中二次函数解析式教学难点能列出实际问题中二次函数解析式学情分析函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具，二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。本节内容的教学，在函数的教学中有着承上启下的作用。它既是对已学一次函数及反比例函数的复习，又是对二次函数知识的延续和深化，为将来二次函数一般情形的教学乃至高中阶段函数的教学打下基础，做好铺垫。教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入播放实际生活中的有关抛物线的图片，概括性的介绍本章.二、探究新知㈠、用函数关系式表示下列

3、问题中变量之间的关系：1.正方体的棱长是x，表面积是y,写出y关于x的函数关系式；2.n边形的对角线条数d与边数n有什么关系？3.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都必上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？㈡观察所列函数关系式，看看有何共同特点?、、㈢类比一次函数和反比例函数概念揭示二次函数概念：一般地，形如的函数，叫做二次函数。其中，x是自变量，a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项。实质

4、上，函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系.三、课堂训练1、说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项1）y=-x2+58x-112（2）y=πx22、指出下列函数y=ax²+bx+c中的a、b、c(1）y=-3x2-x-1（2）y=5x2-6（3）y=x(1+x)知识运用：学生观看图片，教师介绍，引出本章章题.教师给出问题，学生观察、思考、分析、小组讨论，列函数解析式教师引导学生观察所列函数解析式，找它们的共同特点，并叙述.学生类比一次和反比例函数概念尝试给二次函数下定义，之后，教师给出规范概念

5、.教师出示问题1，学生思考解决，并阐述判断依据和理由.1使学生初步感知二次函数，引出本章，并为后续学习做铺垫。学生经历列函数解析式的过程，总结三个解析式的共同特点，得到二次函数的概念总体概括初中学习的三类函数的名称都反映了了函数表达式结构特点和自变量的关系.考查能否判断一个函数解析式是不是二次函数，使学生掌握二次函数的解析式特点强调二次函数解析式的二次项系数不等于0，自变量的最高次数是2，1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。(1)y=3(x－1)²+1(2)y=x+

6、1／x(3)s=3－2t²(4)y=(x+3)²－x²(5)y=1／x－x(6)v=8πr²迅速回答：判断下列函数是不是二次函数(1)y=3x-1(2)；(3)；(4)；(5)；(6).归纳：①函数表达式右边的各项是加法关系，各项系数前面的“-”是性质符号。②二次函数的几种常见形式：；；；.③所缺项的系数看做为0.2.已知是关于x的二次函数，求m的值.分析：m-2≠0,；3.已知，⑴若y是x的一次函数，求m的值；⑵若y是x的二次函数，求m的取值范围.分析：根据一次函数和二次函数解析式的一般形式确定m的值.4

7、.一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为Xm，菜园的面积为Ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12m时，计算菜园的面积。5．教材3页练习1、2四、小结归纳学生谈本节课收获1.二次函数概念2.二次函数与一次函数的区别与联系3.二次函数的4种常见形式五、作业设计教材14页1、2课后补充练习：1、①y=－x2②y=2x③y=22+x2－x3④m=3－t－t2是二次函数的是2、用一根长60cm的铁丝围成一个矩形,矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之

8、间的函数关系式是____________.3、小李存入银行人民币500元，年利率为x%，两年到期，本息和为y元(不含利息税)，y与x之间的函数关系是_______，若年利率为6%，两年到期的本利共______元.4、在△ABC中，∠C=90°,BC=a,AC=b,a+b=16,则RT△ABC的面积S与边长a的关系式是____；当a=8时，S=____；当S=24时，a=________.5、当k=___