二次根式乘法 (2)

《二次根式乘法 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、时间班级8.2学科数学执教教师李勇课题（内容）二次根式的乘除学习目标（1）经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程；会进行简单的二次根式的乘法运算； （2）会用公式化简二次根式.课标要求核心素养学生情况课前部分辅助活动开课部分◆导【师】激情，示标【生】兴趣，知标课中部分◆学【师】出示教学重点内容或提纲，设置探究思考问题，巡视指导【生】勾画圈点批注、小组交流讨论◆拨【师】释疑解惑，突出重点和考点，巡课【生】笔记，应答，质疑◆练【师】当堂检测，巡视，评讲【生】独立完成，互改纠错1．复习引入，探究

2、新知 我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除.本节课先学习二次根式的乘法. 问题1　什么叫二次根式？二次根式有哪些性质？  【设计意图】乘法运算和二次根式的化简需要用到二次根式的性质. 问题2　教材第6页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？  2．观察比较，理解法则 问题3　简单的根式运算.  问题4　成立的条件是什么？等式反过来有什么价值？  3．例题示范，学会应用 例1 化简：（1）；   （2）. 【互学】　提问：你是怎么理解例（1）的？ 如果学生回答不完善，再

3、追问：这个问题中，就直接将结果算成可以吗？你认为本题怎样才达到了化简的效果？ 师生合作回答上述问题.对于根式运算的最后结果，一般被开方数中有开得尽方的因数或因式，应依据二次根式的性质将其移出根号外. 再提问：你能仿照第（1）题的解答，能自己解决（2）吗？ 例2 计算：（1）；（2）；（3）  （1）在被开方数相乘的时候，就可以考虑因数或因式分解，由直接可得而不必先写成再分解； （2）二次根式的乘法运算类似于整式的乘法运算，交换律、结合律都是适用的.对于根号外有系数的根式在相乘时，可以将系数先相乘作为积的系

4、数，再对根式进行运算； （3）例（3）的运算是选学内容.让学有余力的学生学到“根号下为字母的二次根式”的运算.本题先利用积的算术平方根的性质，得到，然后利用二次根式的乘法法则，变成，由于可以判断，因此直接将x移出根号外. 【设计意图】引导学生及时总结，强调利用运算律进行运算，利用乘法公式简化运算结课部分◆结【师】对标梳理，总结激励【生】笔记应答5．归纳小结，反思提高 师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题： （1）你能说明二次根式的乘法法则是如何得出的吗？ （2）你能说明乘法法则逆用的意义吗？ 

5、（3）化简二次根式的基本步骤是怎样？一般对最后结果有何要求？作业布置目标检测设计 1．下列各式中，一定能成立的是（     ）   A.       B.   C.       D. 【设计意图】考查二次根式的概念和性质，这是进行二次根式的乘法运算的基础. 2．化简 ______________________________。 【设计意图】二次根式是特殊的实数，实数的相关运算法则也适用于二次根式. 3．已知，化简二次根式的结果是（　　） A．     B．      C．    D． 【设计意图】巩固二

6、次根式的性质，利用积的算术平方根的性质正确化简二次根式.课后反思