二次根式混合运算 (2)

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1、16.3二次根式的加减（2）本课是在上一课的基础上，结合二次根式的化简、乘除和加减运算，利用交换律、结合律、分配律及多项式乘法公式进行二次根式的混合运算．•学习目标：　1．能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算；　2．会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据评估运算的正确性．•学习重点：综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算．一、自主学习　复习引入计算下列各题，并注明每个步骤的依据：（1）（2）思考：二次根式加减，分为几个步骤？二次根式的加减主要归纳为两个步骤：　　第一步，先将二次根式化成

2、最简二次根式；　　第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．　　二、合作探究　形成知识例1　计算：（1）（2）思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；　　对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；　　对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．思考：（1）中，每一步的依据是什么？　　第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；　

3、　第二步的依据是：二次根式乘法法则；　　第三步的依据是：二次根式化简．思考：（2）中，每一步的依据是什么？　　第一步的依据是：多项式除以单项式法则；　　第二步的依据是：二次根式除法法则．例2　计算：（1）（2）思考：（1）中，每一步的依据是什么？　　第一步的依据是：多项式乘多项式法则；　　第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数相同的二次根式（依据是：分配律）；第三步的依据是：合并同类项．思考1：（2）中，每一步的依据是什么？　每一步的依据是：平方差公式．　　思考2：为什么二次根式运算中可以用运算

4、律？　　乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算．巩固知识练习1　计算：　　　（1）（2）练习2　计算的结果是（）．　　　A、B、C、D、练习3　教科书第14页练习．练习4　计算：　　　1、2、3、课堂小结（1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同？（2）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？课后作业作业：必做：教科书第15页第4，6，7题；选做：教科书第15页第8，9题．