二次函数背景下线段的最值问题 (2)

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1、通州区育才中学“悟学课堂”导学案·八年级数学2017.05.08二次函数背景下线段的最值问题主备：马永伟审核：陈锋【导学目标】1.理解并掌握二次函数背景下的线段最值问题的研究方法；2.在解题过程中体会数形结合思想及化归的数学方法．【导学过程】预学引导图1图21.如图1，线段AB平行于y轴，若点A的坐标为（x1，y1），点B的坐标为（x2，y2），则线段AB的长度是；图3如图2，线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（x1，y1），点B的坐标为（x2，y2），则线段AB的长度是．2.已知二次函数，当x=时，函数值有最（填“大”或“小”）值，其值为．3.如图3，△OAB的面积等于．合作探究例题：如图，

2、已知二次函数的图象交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点．（1）求A、B、C三点的坐标和直线AC的解析式；（2）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A，C重合）过点P作y轴平行线交直线AC于Q点，求线段PQ的最大值．3通州区育才中学“悟学课堂”导学案·八年级数学2017.05.08（3）点P是x轴上方抛物线上一动点（不与A，C重合），过点P作y轴平行线交直线AC于Q点，①线段PQ长度的取值范围___________，②当PQ长度为2时，则符合条件的点P有___________个．导学点拨变式1.点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A，C重合），过点P作x轴平行线交直线AC于M点，求

3、线段PM的最大值．3通州区育才中学“悟学课堂”导学案·八年级数学2017.05.08变式2.点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A，C重合），求P点到直线AC距离的最大值．悟学反馈如图，抛物线交x轴于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．点D和点C关于抛物线的对称轴对称．（1）求直线AD的解析式并直接写出∠BAD的度数；（2）如图，直线AD下方的抛物线上有一动点P（不与A，D重合），过点P作PF⊥AD于点F，作PE平行于x轴交直线AD于点E．分别求△PEF的周长和面积的最大值．3