二次函数的复习 (3)

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1、课题:《二次函数的复习课》6《二次函数的复习课》教案一、教学目标：复习巩固二次函数的定义、图象和性质；会利用二次函数的图象和性质解题；能根据条件，掌握用待定系数法求二次函数的解析式；运用二次函数的图象和性质解决有关的实际问题。二、教学重点：根据不同的已知条件，选择适当的方法迅速确定二次函数的解析式；将实际问题转化为数学问题，并给予解决。三、教学过程：A、知识回顾定义：如果那么y叫做x的二次函数。练习：1.下列函数中，哪些是关于的二次函数？2.试求下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标？6B、确定二次函数解析式例题：已知一条抛物线经过点(0,0)与(12，0)

2、，最高点的纵坐标是3，求这条抛物线的解析式。练习：请你谈一谈如何确定下列函数的解析式(1).已知二次函数的图象经过(1,0)、(－1,－4)和(0,－3);(2).已知抛物线的顶点为(2,3),且经过点(3,1);(3).已知抛物线的顶点为(2,3),且图象与轴两交点的距离为6。C、知识拓展抛物线的图象位置与的关系：项目内容系数字母的符号图象的特征开口向上开口向下对称轴为轴对称轴在轴左侧对称轴在轴右侧经过原点与轴正半轴相交与轴负半轴相交6与轴只有一个交点（顶点在轴上）与轴有两个交点与轴没有交点例题：说出下图抛物线中，的符号。0练习：分别说出下列各抛物线中，的符

3、号。0000(1)(2)(3)(4)小结：抛物线开口方向由定，正向上负向下；决定对称轴，左同右异要记清；来决定其截距，正上负下很分明；决定其交点数，具体情况同方程。练习：已知二次函数，若6时，其顶点在第_____象限。D、二次函数的应用yx0ABC某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状，如果抛物线的最高点C离墙1米，离地面米，则水流落地点B离墙的距离OB是多少米?E、总结：1、定义：如果那么叫做的二次函数。2、确定二次函数的解析式如果题设的条件是二次函数图象上的三个非特殊点（顶点、与轴的交点）的坐标时，可设解析式为一般式：6如果题设

4、的条件是抛物线的顶点坐标（h,k）,或对称轴x=h及函数的最高点（最低点）的纵坐标时，可设解析式为顶点式：3、抛物线开口方向由定，正向上负向下；决定对称轴，左同右异要记清；来决定其截距，正上负下很分明；决定其交点数，具体情况同方程。4、要学会将实际问题转化为数学问题，结合抛物线的图象，利用二次函数的有关性质解决实际问题。6