二次函数的图象和性质 复习课

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1、二次函数的图象和性质复习课一、教材分析本节课的内容是中考数学总复习中的“二次函数图象与性质复习”，二次函数是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识和重要的数学思想，不仅与其它数学知识有着密切的联系，而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用，是联系数学知识与实际问题间的纽带和桥梁，是中考数学试卷中不可缺少的重要内容。二、教学目标知识目标：1．理解二次函数的解析式；2．掌握二次函数的图象及性质。能力目标：1．学会用待定系数法求二次函数关系式；2．能运用二次函数的相关知识解决简单的数学实际问题；3．培养学生数形结合、转化、函数等数

2、学思想的能力。情感目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，从而培养学生学习数学的积极性。三、教学重难点重点：二次函数图象与性质，能熟练运用二次函数的性质解决问题。难点：读图、识图的能力，建立函数模型并求解。四、教学过程第一课时基础热身1、函数y=(m-1)xm2+1-2mx+1的图象是抛物线，则m的值。（考查二次函数的定义：强调最高次数为2，二次项系数不为零）2、已知抛物线的解析式为y=(x-1)2+2，则抛物线的顶点坐标是。（考查二次函数的顶点式）3、抛物线y=x2+x-3与y轴的交点坐标为。（考查二次函数与坐标轴的交点）4

3、、抛物线y=a(x+1)(x-3)的对称轴是直线。（考查二次函数的对称轴）5、已知A(-4，y1)，B（-3，y2)，C（1，y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象的三点，则y1，y2，y3的大小关系是。（考查二次函数的增减性）第二课时直击中考6、二次函数的图象（0≤≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A、有最小值0，有最大值3B、有最小值﹣1，有最大值0C、有最小值﹣1，有最大值3D、有最小值﹣1，无最大值7、二次函数）的图象如图所示，现有下列结论：①2－4＞0 ②＞0  ③＞0  ④

4、＞0  ⑤9+3+＜0，则其中结论正确的个数是()A、2个B、3个C、4个D、5个8、函数y＝ax－2(a≠0)与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()9、已知二次函数的图象开口向上，则直线经过的象限是()A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限C、第一、二、四象限D、第一、三、四象限10、已知一元二次方程的两个实数根、满足1＋2＝4和1•2＝3，那么二次函数的图象可能是()五、教学设计说明：1、指导思想（1）以落实《数学课程标准》为终极目标，以学生知识、技能的形成，数学思维的完善和情感态度的发展为出发

5、点，以教师的组织、引导、参与为依托，以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式，促进学生的有效学习。（2）近几年的中考试题从多个层面展示了数学应用的广泛性，揭示了数学源于生活、寓于生活、用于生活的基本事实，着力实现数学的文化性、应用性与理论的有机结合，以促进学生综合素质的形成与提高为原则设计整节课。（3）突出知识必须在学生自主探索、合作交流的基础上让学生自己去发现和归纳。2、设计思路（1）中考首轮复习主要任务是帮助学生构建知识网络，形成知识模块，通过问题的解决，能促使学生理解知识，掌握方法，获得新见解的题，它具有代

6、表性，研究它的典型意义，可以“以点代面”使学生举一反三，触类旁通。从学生的认知特点出发，通过基础练习→精典例析→谈收获、困惑→反馈思考，紧紧围绕考核目标学习知识，技能与方法，在不知不觉中复习了二次函数。（2）例题改编成问题串的形式逐步深入，从二次函数的解析式到求函数的最值再到与四边形、方程相结合，从特殊的具体的点E求△BCD的面积变到运动的点P求△BCF的面积，从而在解决问题中培养学生的能力，同时把数形结合、转化、函数思想、分类讨论等重要数学思想反映的淋漓尽致。同时让学生对二次函数有更深入的体会，实现“人人获得必需的数学”

7、。（3）设计课前基础题热身练习，激发学生的学习积极性，让学生主动地参与知识的巩固及消化过程，激发内在的学习动力，增强学习的自信心。（4）通过对二次函数知识点的考查通过热身练习来设计，目的抓好学生的基础关，设计精典例析以及拓展思考题等的设计，实现“不同的人在数学学习中得到不同的发展”。