二次函数的图象和性质（复习）

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1、二次函数的图像与性质（复习）【学习目标】1.理解与之间的联系，体会转化思想2.通过图像理解的性质，体会数形结合思想3.二次函数与方程（组）、不等式（组）的联系重点：二次函数的图像与性质难点：二次函数图像与性质的应用【学习过程】【自主梳理】1.观察下列表格，你有什么发现？x...-4-3-2-1012......-503430-5...设计意图：学生不借助于图像，通过图表发现二次函数的基本性质培养学生分析问题的能力学生活动：结合表格，分析数据，发现结论？2.求出下列二次函数的顶点式，并写出它的基本性质设计意图：学生通过公式法或配方法求出函数的顶点坐标，知道怎样由一

2、般式化成顶点式，并能理解它的图像与性质学生活动：通过公式法或配方法求出函数的顶点坐标，说出它的性质3.作出的图像，通过图像验证你的发现。设计意图:能作出二次函数的图像，并能结合图像说出二次函数的图像与性质学生活动：作出图像，写下你的发现？4.连接抛物线上任意两点记为直线，分析它与抛物线当x满足什么关系时，____________________,;当x满足什么关系时，____________________,当x满足什么关系时，____________________,设计意图：学生自己连接任意两点，小组内交流，发现函数和不等式、方程（组）的关系学生活动：结合图

3、像，连接图像上任意两点，回答问题，小组内交流5.当y=k时，讨论：A：当k时，方程有两个相等的实数根；B：当k时，方程有两个不相等的实数根；C：当k时，方程有实数根；D：当k时，方程无实数根；设计意图：结合图像，进一步理解方程（组）和函数之间的关系学生活动：结合图像，自主探究、小组交流6.观察图像求方程组的解设计意图：结合图像，进一步理解方程（组）和函数之间的关系学生活动：结合图像，自主探究、小组交流【合作交流展示反馈】发挥小组优势和个人魅力，展示小组的凝聚力，积极发言，争创优秀小组！设计意图：发挥小组的优势，展示成果，锻炼学生分析问题、解决问题的能力学生活动：

4、小组交流，展示问题答案，展开讨论【精讲点拨】变式1：已知二次函数的y与x的部分对应值如图所示：X…-10134…y…-3131-3…下列判断中，正确的是（）A、抛物线开口向上B、抛物线与y轴交于负半轴C、当x=4时，y＞0D、方程的正根在3和4之间变式2：如图是二次函数的图像，若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A、k＜3B、k＞3C、k≤3D、k≥3设计意图：通过练习加深对所学知识的理解【课堂检测】1.下列关于抛物线的说法中，正确的是（）A开口向下B.对称轴为直线x=1C.与x轴有两个交点D.顶点坐标为（-1,0）2.有一次函数和二次函数的

5、大致图像如图所示，请根据图中信息回答问题：（1）不等式的解集是（2）的解集是（3）当x=时，（4）当x时，y随x的增大而增大设计意图：考查学生对性质、函数与不等式（组）、方程（组）的掌握情况【归纳总结】把你的收获和同学们分享！！对自己：对老师：对同学：设计意图：通过小结理清的图像与性质以及与方程（组）、不等式（组）的联系，学会提出问题、分析问题、解决问题的方法。