二次函数的图像与性质（教学设计)

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1、二次函数的图象与性质教学设计教学目标：1.能用列表法画出二次函数的图象，理解对二次函数图象的规律.2.经历探索二次函数的图象的作法和图像变化的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验.4.通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．教学重点：1.二次函数的图象和性质。2.二次函数与二次函数图象的关系。教学难点：能够比较不同函数与图象的变化规律.教学过程：1、【探究】：抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2图像的关系？（学生自主思考）2、【课件举例垂范】例2.在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2－1的

2、图像。解:（1）列表x…-3-2-10123…y=x2+1y=x2-1（2）然后描点画图,得到y=x2＋1,y=x2－1的图像.(课件动态演示图像变化规律)3、【发起学生讨论】：抛物线y=x2+1,y=x2－1与抛物线y=x2有什么关系?4、【课件动态演示】(1)【K>0时】(2)【K<0时】5、【归纳】一般地,抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2有如下关系：抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移

3、k

4、个单位得到.(k>0,向上平移;k<0向下平移.)