二次函数图像性质教学设计

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1、二次函数的图像与性质（一）教学目标及重点：1、会画简单的二次函数（的常数）的图象2、掌握二次函数（的常数）的图象性质。情感与价值观要求：1、从现实情境中提出问题，提高“画图来解决数学问题”的意识.2、结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。学情分析：1、学生在八年级已学过直角坐标系、均为常数）一次函数，以及在九年级上册已学过反比例函数（为常数2、经历过用两个字母表示两个变量的关系的过程。由此可以画出二次函数（的常数）的图象以及了解并掌握它的有关性质。3、本节与一次函数均为常数）、反比例函数（为常数有密切联系，因此可以加

2、强知识之间的纵向联系。教学过程：一、提出问题：1.画函数图象的主要步骤是什么？，，.2.一次函数的图像是一条，正比例函数的图像是一条过的；反比例函数的图像是.3.在同一直角坐标系画出，的图像后填下表函数表达式（抛物线）对称轴顶点坐标开口方向位置增减性最值二、基础训练：1.填空：（1）抛物线y＝3x2的对称轴是_______________，顶点坐标是____________，当x_________时，抛物线上的点都在x轴的上方；（2）二次函数的图象开口，当＞0时，随的增大而；当＜0时，随的增大而；当＝0时，函数有最值是。2.抛物线共有的性质是

3、（）A．开口方向相同B．开口大小相同C．当＞0时，随的增大而增大D．对称轴相在函数3.已知点A（－2，），B（4，）在二次函数的图象上，则.三、例题展示：请在同一个直角坐标系上作出，的函数图像，并表示出这两个函数的顶点坐标、对称轴、最值以及增减性。四、课堂检测：1.关于函数图像的说法：①图像是一条抛物线；②开口向上；③是轴对称图形；④过原点；⑤对称轴是轴；⑥随增大而增大；正确的有;2.关于抛物线和，下面说法不正确的是（）A.顶点相同B.对称轴相同C.开口方向不相同D.都有最小值3.直线与抛物线有（）A.1个交点B.2个交点C.3个交点D.没有交点

4、4.已知点A（－2，），B（4，）在二次函数的图象上，则.5.若＞1，点、、都在函数的图像上，判断的大小.6.设边长为的正方形的面积为，是的二次函数，该函数的图象是下列各图形中（）7.已知抛物线经过点A（1，－4），求（1）函数的关系式；（2）＝4时的函数值；(3)＝－8时的的值.8.点(2，4)在二次函数的图像上吗？请分别写出点关于轴的对称点的坐标、关于轴的对称点的坐标、关于原点的对称点的坐标,点、、在二次函数的图像上吗？在二次函数的图像上吗？9、已知点A(1，a)在抛物线y=x2上。（1）求A的坐标；（2）在x轴上是否存在点P，使得△OAP是

5、等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。oyx五、课堂小结：二次函数的性质：1、顶点与对称轴2、位置与开口方向3、增减性与最值（看课件表格）六、布置作业：P341、2