二次函数图像与性质教学设计.doc

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1、教学设计—“二次函数的图象和性质”一、设计说明新课标下的教学设计，既要为学生的今天服务，又要为学生明天的发展奠基，改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及合作交流的能力。我们要准确把握数学新课程的本质与内涵，坚持“以学生发展为本”的教学设计基本理念，把学生的起点作为教师的起点，把传授书本知识服务于学生有个性、可持续、全面和谐的发展。本节课让学生经历动手，动脑作图过程，通过观察、分析、与同学相互讨论

2、、交流，逐步形成对二次函数的全面认识，掌握二次函数的性质，从而理解知识，接受知识。通过例题的讲解，练习的巩固，进一步提高学生对二次函数图像与性质理解。二、教学分析内容：苏教版课标教材九年级下册：“§6.2.1二次函数的图像与性质”。内容分析：函数是刻画变量之间的数量的数学模型，本节课是学生完成一次函数，反比例函数的图像之后，对二次函数的图像和性质的进一步掌握。教学中应该从函数的角度使学生深度体会数学与实际生活的联系，感受数学的奇妙。在探索过程中不断体验数形结合的思想，了解数学模型的应用价值。学情分析：考虑到我们农村学校学

3、生的基础薄弱，应多鼓励学生放心大胆的去操作，要勇于探索，老师多加引导。另外学生学习一次函数所产生的"惯性“会导致学生在画图，探索二次函数性质等方面出现负迁移等问题。出现以下问题：(1)取点时，都取正值，导致只画出一部分曲线；(2)取点较少，导致图像失真；(3)连线时习惯用线段，导致出现“硬转弯”的折现图；(4)对于函数的增减性会出现不加自变量的取值范围。基于以上错误教学时采取：正面引导——展示学生所画的正确图像，回顾作图步骤；反面剖析——展示学生的所画的错误图像，分析错误原因；实践操作——学生再画函数图像时，不仅能正确作

4、出函数图像，而且能在作图中体验、探索函数的性质；举例说明——让学生自己发现问题，解决问题，从而加深对二次函数增减性的体验和理解。三、教学目标7知识与能力：1.会用描点法画出二次函数图像，进一步感受应用图像发现函数性质的经验。2.能够利用描点法作出函数(a≠0)的图像，能根据图像初步了解二次函数的性质。过程与方法：1.通过描点作二次函数的图像，培养学生的作图能力；2.通过观察、分析二次函数图像得出函数性质的过程，提高学生分析、总结的能力，渗透数形结合的思想。情感、态度与价值观1.通过观察、归纳、总结二次函数的性质，培养学生

5、勇于探索的科学精神；2.通过二次函数图像的研究，渗透反映其性质图像的直观形象美，激发学生的兴趣，培养学生积极探求知识的能力。教学重点、难点：能做出二次函数的图像，并能总结出函数的性质；四、教学策略教学方法：探究法。教学手段：为了高效实现教学目标，可以借助计算机进行辅助教学，用《几何画板》将较多的二次函数图像呈现给学生，即节约时间，又有利于学生进行观察、总结。板书设计：§6.2.1二次函数的图像与性质一、图像做法列表—描点—连线二、性质1.轴对称图形，关于y轴对称的曲线2.x>0时，随增大而增大x<0时，随增大而减小x=0

6、时，y有最小值为0三、练习图像二次函数与的图像有什么关系？结论：四、小结五、作业五、教学过程7（一）情景导学：1、回忆研究一次函数和反比例函数的过程，想一想：研究函数的通常步骤是什么？2、回忆一次函数和反比例函数的图像及作图方法，思考：二次函数的图像是直线吗？是双曲线吗？你打算怎样画出二次函数的图像？【设计思路：通过对复习，加深学生对知识的记忆。为新课的学习作知识和方法的准备,通过让学生回忆一次函数图像和反比例函数图像的作法。同时激发了学生探索的兴趣。（二）操作与思考：1、用描点法画出二次函数的图像，并观察图像的特征。环

7、节1、先思考如何选取自变量x的值？（1）自变量x的取值范围是什么？（2）要画这个函数图像，x是取整数还是取其他数？（3）y的值与x有什么关系？（4）若选7个点画图，你准备怎样选？【设计思路：在学生作图前，通过增设计这四个问题，主要是依据学生学情，让学生通过二次函数表达式，在“数”上研究二次函数图象的位置、大致形状，有利于学生正确作图，也为下面学生在“形”上研究二次函数作铺垫。上面的问题可以使学生顺利想到为什么要选这7个点，使学生初步学会画二次函数图像时选点的技巧。】环节2、作图（1）列表：函数的自变量x的取值范围是，根据

8、函数的特征，选取自变量x的值，计算对应的函数值y，并填入下表：x……-3-2-10123………………(2)描点：以表中的每个x值为点的横坐标、对应的y值为点的纵坐标，在右图的直角坐标系中描出相应的点。（按x的值从小到大，从左到右描点）（3）连线：用平滑的曲线顺次连接所描出的点，即得二次函数的图像。（能用直线连接吗？）