二次函数图象及性质练习

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1、二次函数图像及性质专题训练一、选择题ABCD1、已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为()2、二次函数y=ax2与一次函数y=ax＋a在同一坐标系中的图象大致为（）3、函数y=ax2＋bx＋c和y=ax＋b在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（）4、在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2＋（a＋c）x＋c与一次函数y=ax＋c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）第5题图5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如上图，则下列结论中正确的是（　　）A、a＞0B、当

2、x＞1时，y随x的增大而增大C、c＜0D、3是方程ax2+bx+c=0的一个根6、在同一坐标系中，函数y=ax2＋bx与y=的图象大致是图中的（）7、已知函数y=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如下面右图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（　　）ABCD8、已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0，②b2-4ac＜0，③a-b+c＞0，④4a-2b+c＜0，其中正确结论的个数是（　　）A.1B.2C.3D.4xy-11O

3、1第8题图第9题图第10题图第11题图9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0，则正确的结论是（　　）A、①②③④B、②④⑤C、②③④D、①④⑤10、如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．1个11、已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；

4、②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个12、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a，b，c满足（　　）A．a＜0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0B．a＜0，b＜0，c＜0，b2﹣4ac＞0C．a＜0，b＞0，c＞0，b2﹣4ac＜0D．a＞0，b＜0，c＞0，b2﹣4ac＞0第12题图第13题图第14题图13、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b

5、+c＜0其中，正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．414、如图所示为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，在下列选项中错误的是（　　）A．ac＜0B．x＞1时，y随x的增大而增大C．a+b+c＞0D．方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=315、已知二次函数的图象经过点，且与x轴交点的横坐标分别为，其中，有下列结论：①；②；③；④；⑤。其中，正确结论的个数有个。16、如图，二次函数图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3，与y轴负半轴交于点C．下

6、面四个个结论：①；②；③；④只有当时，△ABD是等腰直角三角形。其中，正确结论的个数有个。17、对于实数c、d，我们可用min{c，d}表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1．若关于x的函数y=min{2x2，a（x-t）2}的图象关于直线x=6对称，则a、t的值可能是（　　）A、3，6B、2，-6C、2，6D、-2，618、已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④.其中，正确结论的个数是个。19、已知：抛物线经过点（-1，0），且满足，以下结论：①；②；③④。其中正

7、确的个数有（　　）20、二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，过点有如下结论则正确的结论是.①；②；③若方程的两根，则，④；21、已知二次函数经过点和点，交x轴于A，B两点，交y轴于C．则正确的结论是.①；②该二次函数图象与y轴交于负半轴；③存在这样一个a，使得M、A、C三点在同一条直线上；④若a=1，则OA•OB=OC2．二、解答题1、如图,已知抛物线与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）.（1）求抛物线的解析式；（2）点E是线段AC上一动点，过

8、点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由.2、已知抛物线交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点，交y轴于点C，其顶点为D．（1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；（2）连接BC，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E．求证：四边形ODBE是等腰梯形；（3）抛物线上是否存在点Q，使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理