4、1/I解析-在歹+->上是增函数，X12丿:,f3=2/+$—*〉0在£，+8)上恒成立，即白#—2x在+°°)上恒成立.•・•函数尸厂与函数y=—2x在(9,+°°J上为减函数，・・・&M4—2X㊁=3.答案［3,+-)4.(2017•南京、盐城模拟)已知f(0=21n/+,—5/+c在区间S,刃+1)上为递减函数，则/〃的取值范围为.2解析由/ =21nx+x~5x+c,得f(%)=~+2%—5,x又函数代方在区间S,也+1)上为递减函数，f(x)W0在(刃，/〃+1)上恒成立，(2一+2/〃一5W0,in2.—+2刃+11/〃+1—5W0,解得*
5、W〃/W1.答案£11.(2017•南通、扬州、泰州调研)设是R上的奇函数，且A-l)=0,当Q0时，(/+1)•尸3—2x・f(x)〈0,则不等式/(%)>0的解集为.fX解析因为当%>0时，(X+1)•f(x)—2x•f{x)<0恒成立，所以£+]'<0恒fx成立，所以函数呂(力=訐厂在(0,+8)上单调递减.又因为f(x)是定义在R上的奇函数，且/(—1)=0,所以f(l)=0,呂⑴=0,所以在(0,1)上恒有A%)>0,在(1,+8)上恒有f(x)<0.由图象易知在(一8,—1)上恒有/(%)>0,在(―1,0)±恒有f(0
6、0的解集为(一8,-l)u(o,1).答案(一8,-1)U(0,1)二、解答题1nv—
7、—k2.已知函数f(x)=—(k为常数,e是自然对数的底数)，曲线y=fx)在点(1,A1))e处的切线与"轴平行.(1)求斤的值；(2)求f(x)的单调区间.1—Inx~k解(1)由题意得尸(力=；—,eI£又尸(1)=——=0,故Q1.e—Inx—l(2)由(1)知，F匕)=;——・e设/?(/)=l—ln1(*>0),则力‘(^r)=—A—~<0,xxx即加方在(0,+<-)上是减函数.由力⑴=0知,当0<水1时,力(劝>0,从而尸(0〉0；当/>1时，力(%)
8、〈0,从而ff(劝〈0.综上可知,代劝的单调递增区间是(0,1),单调递减区间是(1,+8).1.(2017•泰州模拟)已知函数心)满足心)=/+尸(訴一卄*其中F(
9、)为心)在2点/=§处的导数，c为常数).(1)求函数代0的单调区间；(2)设函数g(0=［fa)—f］e”，若函数g(0在［—3,2］上单调递增，求实数c的取值范围.解(1)尸(%)=3/+2f筍x—1,令％="!，得尸r
10、j=—1,••f(x)=x—x~x+f(x)=3#—2%—l=3「+*)(x—1),由f(%)>0,得水一扌或QI；由f(劝<0,得一^11、8,—f
12、和(1,+8)；单调减区间是(一£1)(2)Vg{x)=
