二次函数图像的平移规律

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1、《二次函数图像的平移规律》教学设计库尔勒市四中姜小磊二次函数的图象和性质是初中数学九年级上的教学内容，教材先研究了最简单的二次函数，然后研究了，，，这三个复杂的二次函数的图象及性质，而这三个稍复杂的二次函数的图象均是由的图象平移得来的。但是实际教学中发现，图象的平移规律对学生来说始终是一个难点！如何突破这个难点呢？几何画板的演示对于这个问题的解决起了重要的作用！（一）与的图象和性质首先，几何画板展示，，的图象，目的是让学生先直观的发现三者之间的关系，进行猜想；然后几何画板演示（k可以任意变化）的图象，让学生更加直观地感受到图

2、像之间存在着上下平移的联系，进而抛出问题：为什么这三个图象之间存在上下平移的联系，目的是引导学生从几何画板的直观猜想到归纳，最后用数学知识去验证猜想和归纳的准确性。即对于一般的点A和B，横坐标不变，纵坐标+k，根据点的平移规律，相当于点A向上或下平移了

3、k

4、个单位变成了点B，所以整个图象呈现上下平移的状态！这样就从数和形两方面验证了平移规律“上加下减”。（二）与图象和性质首先，几何画板展示，，的图象，目的是让学生先直观的发现三者之间的关系，进行猜想；然后几何画板演示（h可以任意变化）的图象，让学生更加直观地感受到图像之间存在

5、着左右平移的联系，进而抛出问题：为什么这三个图象之间存在左右平移的联系，目的是引导学生从几何画板的直观猜想到归纳，最后用数学知识去验证猜想和归纳的准确性。即对于一般的点A和B，纵坐标不变，横坐标+h，根据点的平移规律，相当于点A向右或左平移了

6、h

7、个单位变成了点B，所以整个图象呈现左右平移的状态！这样就从数和形两方面验证了平移规律“左加右减”。由以上的两个规律总结出二次函数图像的平移规律：平方之内，左加右减；平方之外，上加下减。得到规律以后再进行几个简单应用：1、把函数的图像先向右平移2个单位，再向上平移5个单位，得到的新的

8、函数图像的解析式为。2、函数的图像经过怎样的平移可以得到的图像？3、函数的图像先向左平移2个单位，再向上平移一个单位后得到的新函数图像的顶点坐标为多少？