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时间:2018-11-13
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1、二次函数平移专项练习题平移规律:针对顶点式抛物线的解析式是“左加右减(括号内),上加下减”要注意如果知道了顶点坐标在移动时是“左减右加”|a|的大小决定抛物线开口的大小,|a|越大,抛物线的开口越小.a>0时抛物线开口向上,反之向上c>0时抛物线交y轴于正半轴,反之在负半轴a、b同号时对称轴在y轴左侧,异号时在右侧抛物线平移时只有二次项系数a是不变的1、把抛物线向左平移一个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的表达式为()A.B.C.D.根据左加右减、上加下减可得:B.2、将函数的图像向右平移个单
2、位,得到函数的图像,则a的值为()A.1B.2C.3D.4由:=-(x+)2-=(x-)2-得:a=-(-)=2,所以选B3、抛物线的图像向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得图像的函数解析式为y=x2-2x-3,则b、c的值为()A.b=2,c=3B.b=2,c=0C.b=-2.,c=-1D.b=-3,c=2由y=x2-2x-3=(x-1)2-4,再根据左加右减、上加下减可得平移前的解析式为:y=(x+2-1)2-4+3=x2+2x所以:b=2c=04、要从抛物线y=-2x2的图象得到y=
3、-2x2-1的图象,则抛物线y=-2x2必须 [ ]A.向上平移1个单位; B.向下平移1个单位;C.向左平移1个单位; D.向右平移1个单位.根据上加下减可得:B5、将抛物线y=-3x2的图象向右平移1个单位,再向下平移两个单位后,则所得抛物线解析式为 [ ]A.y=-3(x-1)2-2; B.y=-3(x-1)2+2;C.y=-3(x+1)2-2; D.y=-3(x+1)2+2.根据左加右减、上加下减可得:A.y=-3(x-1)2-2;6、要从抛物线得到的图像,
4、则抛物线y=-x2必须[]A.向左平移1个单位,再向上平移3个单位;B.向左平移1个单位,再向下平移3个单位;C.向右平移1个单位,再向上平移3个单位;D.向右平移1个单位,再向下平移3个单位.根据左加右减、上加下减可得:B.向左平移1个单位,再向下平移3个单位7.把二次函数的图象先向右平移2个单位,再向上平移5个单位后得到一个新图象,则新图象所表示的二次函数的解析式是()A.B.C.D.根据左加右减、上加下减可得:A:8、将抛物线向右平移3个单位,再向上平移2个单位,则所得抛物线解析式为y=29.抛物
5、线向左平移1个单位得到抛物线解析式为y=-(x-1)210、已知二次函数的图像过点(0,3),图像向左平移2个单位后的对称轴是轴,向下平移1个单位后与轴只有一个交点,则此二次函数的解析式为。解:由图像向左平移2个单位后的对称轴是轴,向下平移1个单位后与轴只有一个交点可知此二次函数的顶点坐标是(2、1)故设次抛物线的解析式为:y=a(x-2)2+1∵次抛物线过点(0、3)∴4a+1=3a=∴y=(x-2)2+111、已知,≠0,把抛物线向下平移1个单位,再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是(-2,0
6、),求原抛物线的解析式。解:由抛物线向下平移1个单位,再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是(-2,0),得原抛物线的顶点坐标是(3、1)∴-b=-6a=1c=9a+1把b、c的值代入a+b+c=0得a-6a+9a+1=0a=-b=c=-∴原抛物线的解析式为:y=-x2+x-
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