二次函数图像的性质 (2)

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1、2.1　二次函数的图象和性质（第3课时）一．学习目标：1会用描点法画出二次函数y=a(x-h)²和y=a(x-h)²+k的图象，通过图象了解它们的图象特征和性质．2学习重点：观察图象，得出上述二次函数y=a(x-h)²和y=a(x-h)²+k的图象特征和性质．二．教学设计：1．复习二次函数y=ax²，y=ax²+k的图象和性质（1）二次函数y=ax2，y=ax2+k的图象是什么？（2）它们具有怎样的图象特征和性质？（3）你是怎么研究的？2．类比探究y=a(x-h)²和y=a(x-h)²+k的图像和性质。在同一直角坐标系中，画出二次

2、函数y=(x+1)²和y=(x-1)²　　　　　　　　　　　　的图象，并探究它们的图象特征和性质．3通过对二次函数　y=(x+1)²和y=(x-1)²　　　　　　　　　　　的探究，你能说出二次函数y=a(x-h)²的图象特征和性质吗？4归纳：　一般地，当a＞0时，抛物线y=a(x-h)²的对称轴是x=h，顶点是（h，0），开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小．当x＜h时，y随x的增大而减小，当x＞h时，y随x的增大而增大．5探究：抛物线　y=(x+1)²和y=(x-1)²　　　　　　　　　　　　与抛物线y=x²

3、有什么关系？抛物线y=a(x-h)²与抛物线y=ax²有什么关系？归纳:　　当h＞0时，把抛物线y=ax²向右平移h个单位长度，就得到抛物线y=a(x-h)²　　　　　；当h＜0时，把y=ax²向左平移｜h｜个单位长度，就得到抛物线　y=a(x-h)²　　　6．运用性质，巩固练习（1，3）y/mO　123x/m3 2 1例　要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？　　　　　7.小结：（1）本节

4、课学了哪些主要内容？（2）抛物线y=a(x-h)²与抛物线y=ax²的区别与联系是什么？8.布置作业：教科书习题22.1，第5题（2）（3），第7题（1）