二次函数与一元二次方程课后作业

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1、如皋市外国语学校九（上）数学活动单设计：佘明秀审核：沙志祥2016年9月16日编号26.2二次函数与一元二次方程（课堂练习）1.二次函数的的图象如图所示。根据图象回答：⑴为何值时,？⑵你能根据图象，求方程的根吗？⑶二次函数与方程之间有何关系呢？2.如图26-2-2，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有关系：。考虑以下问题：⑴球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？⑵球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？⑶球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？

2、⑷球从飞出到落地需要多少时间？4/4如皋市外国语学校九（上）数学活动单设计：佘明秀审核：沙志祥2016年9月16日编号【归纳】二次函数与一元二次方程有如下关系：①函数,当函数值为某一确定值时,对应自变量的值就是方程的根.②特别是时，对应自变量x的值就是方程的根。以上关系，反过来也成立。3.二次函数的图象与x轴的交点情况同一元二次方程的根的情况之间的关系观察图中的抛物线与x轴的交点情况，你能得出相应方程的根吗？⑴方程x2+x-2=0的根是⑵方程x2-6x+9=0的根是⑶方程x2-x+1=0一般地，从二次函数的图象可知：⑴如果抛物线与x轴有公共点（x0，0），那么就是方程的一个根。⑵抛物线与x

3、轴的三种位置关系：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。4.如图，是二次函数y=－x2＋2x＋3的图象，你能看出哪些方程的根？4/4如皋市外国语学校九（上）数学活动单设计：佘明秀审核：沙志祥2016年9月16日编号5.已知抛物线y=x2+(2k+1)x-k2+k。⑴求证：此抛物线与x轴有两个不同的交点。⑵当k=0，求此抛物线与坐标轴的交点坐标。四、课堂小结，构建体系二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴的交点情况一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）根的情况△值填表：五、当堂训练，巩固提

4、高1.已知抛物线y=x2－x－1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2－m＋2011值为2.若二次函数y=－x2＋3x＋m的图象全部在x轴下方，则m的取值范围为3.已知抛物线y＝x2－2x＋m与x轴有两个交点，其中一个交点是（-2，0），则方程x2－2x＋m=0的两个根分别是x1=，x2=.4.已知二次函数y=2x2-4(4k+1)x+2k2-1的图象与x轴交于两点，则k的取值范围为4/4如皋市外国语学校九（上）数学活动单设计：佘明秀审核：沙志祥2016年9月16日编号5.根据二次函数y=x2＋3x－4的图象回答：（1）方程x2＋3x－4=0的解是什么？（2）当x取什么值时，y＞0?(

5、3)当x取什么值时，y＜0?6.已知：抛物线如图所示，则关于x的方程的根的情况是（）A.有两个不相等的正实根B.有两个异号实根C.有两个相等的实根D.没有实数根7.已知关于x的函数y＝ax2＋x＋1.（1）若函数的图象与x轴恰有一个交点，求a的值.（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在x轴上方，求a的取值范围.4/4