二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象和性质教学设计.

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1、22.1.4二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象和性质江苏省如皋市磨头磨头初级中学许晓美【学习目标】（1）会用配方法将二次函数一般式化顶点式，并确定其开口方向、对称轴和顶点坐标等图像的性质；（2）经历从特殊到一般的研究过程，并体会数与形的完美结合；（3）能根据配方所得的对称轴与顶点坐标公式确定对称轴和顶点坐标（4）培养学生积极主动参与到教与学的整个过程中，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神；【学情分析】授课班级的大部分学生,基础扎实,思维灵活,学习有较强积极性,并且乐于展示自己的学习成果。【学习重点】掌握二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像及其性质；【学习难点】

2、配方法求二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴；【学习过程】一、课前导学二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5y=-3(x-1)2-2y=4(x-3)2+7y=-5(x-2)2-6二、合作、交流、展示：活动1问题：如何将函数y=χ2－6χ+21转化为顶点式？y=χ2－6χ+21的顶点坐标是，对称轴是.像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用的方法转化为式从而直接得到它的图像性质的方法叫配方法练习1用配方法把下列二次函数化成顶点式，并写出其顶点坐标与对称轴．①y=-2x2-4x+1②y=ax2+bx+c(a≠0)活动2【归纳】1、抛物线y＝ax2＋bx＋

3、c（a≠0）的对称轴为：；顶点坐标为：；如果，当时，y随的增大而减小，当时，y随的增大而增大；如果，当时，y随的增大而增大，当时，y随的增大而减小；2、用顶点坐标和对称轴公式可以直接求出抛物线的顶点坐标和对称轴，这种方法叫做公式法。练习2用公式法写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。①②【例题】已知(1)写出抛物线的开口方向,顶点坐标,对称轴,最值;(2)求抛物线与x轴,y轴的交点坐标;(3)作出函数的草图;(4)观察图象:x为何值时,y随x的增大而增大;x为何值时,y随x的增大而减小.三、小结：四、课堂检测1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在（）A.第一象限B.第二象

4、限C.第三象限D.第四象限2.不论k取任何实数，抛物线y=a(x+k)2+k(a≠0)的顶点都在（）A.直线y=x上B.直线y=-x上C.x轴上D.y轴上3.若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是（）A4B.-1C.3D.4或-14.确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标（第（2）题用配方法，第（３）题用公式法）