二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 (7)

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1、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质教学设计八五七农场学校曹建一、教学知识点：   1．使学生掌握用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象。   2．使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。   3．让学生经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。二、能力训练要求   1．通过解决实际问题，让学生训练把教学知识运用于实践的能力。   2．通过学生合作交流来解决问题，培养学生的合作交流能力。 三、情感与价值观要求经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学的基础知识和基本技能，

2、并能解决简单函数问题．四、重点与难点重点：用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标。难点：理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴、顶点坐标。五、教学用具学生自备几何练习薄，教师准备几何画板课件【教学过程】一、温故知新：y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2y＝a(x－h)2＋k开口方向对称轴顶点最值增减性思考：如何画二次函数y＝x2－6x＋21的图像？二、探究新知：（1）怎样将二次函数y＝x2－6x＋21转化为y＝a(x－h)2＋k的形式？归纳方法：①②③④。（2）利用配方法将二次函数y=-2x2-4x+1化为顶点式的形式

3、。（3）能否利用配方法将二次函数y＝ax2＋bx＋c转化为y＝a(x－h)2＋k的形式？因此，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是，顶点是。二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质开口方向对称轴顶点最值增减性三、学以致用：1．抛物线的对称轴是直线．2．二次函数的最小值是．3．抛物线y=x2-4x+11的对称轴是直线，顶点坐标为．4．已知二次函数y＝－2x2－8x－6，当________时，y随x的增大而增大；当x＝______时，y有_______值是___________．思维训练：1．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为．2．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（

4、1，－2），则b＝________，c＝_________．3．如果抛物线y=-x2+（m+2）x+m的对称轴为直线x=，则m的值为．四、我的收获：知识□；方法□；思想□；收获□；喜悦□；困惑□；成功□.五、课后拓展：A层：（基础题）1．把二次函数化成的形式是__________.2．抛物线y=x2-6x+24的顶点坐标是()A.(-6,-6)B.(-6,6)C.(6,6)D.(6,-6)3．抛物线y=2x2+4x－3的顶点坐标是()A．（－1,－5）B．（1,－5）C．（－1,－4）D．（－2,－7）4．函数y＝x-2x+3的顶点坐标为．5．抛物线y＝x2－4x－5的顶点坐标是．6．抛物线的

5、顶点坐标为．7．抛物线的顶点坐标是．8．抛物线的对称轴是直线.9．函数y=x2+2x-1的最小值是_____________.10．二次函数y=x2+2x－5取最小值时，自变量x的值是()A.2B.－2C.1D.－111.（2009齐齐哈尔）当___________时，二次函数有最小值．12.函数y=2x2－8x+1，当x=时，函数有最值，是.B层：（中等题）13．把y＝2x2－6x＋4配方成y＝a(x－h)2＋k的形式是_______．14．若把代数式化为的形式，其中为常数，则m+k=.15．二次函数y=x2+4x+a的最小值是2，则a的值是()A.4B.5C.6D.716．二次函数y=2x

6、2+8x+7的图象是（）y`xABCDyyy`x`x`x2-1OOOO1-1-1-2-2-2C层：（提高题）17．函数y=x2+px+q的图象是(3，2)为顶点的抛物线，则这个函数的解析式是()A.y=x2+6x+11B.y=x2－6x－11C.y=x2－6x+11D.y=x2－6x+718．若二次函数配方后为则、的值分别为（）A．0，5B．0，1C．—4，5D．—4，1