二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 (7)

二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 (7)

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1、二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质教学设计八五七农场学校曹建一、教学知识点:   1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。   2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。   3.让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程,理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。二、能力训练要求   1.通过解决实际问题,让学生训练把教学知识运用于实践的能力。   2.通过学生合作交流来解决问题,培养学生的合作交流能力。 三、情感与价值观要求经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程,掌握数学的基础知识和基本技能,

2、并能解决简单函数问题.四、重点与难点重点:用描点法画出二次函数y=ax2+bx+c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标。难点:理解二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质以及它的对称轴、顶点坐标。五、教学用具学生自备几何练习薄,教师准备几何画板课件【教学过程】一、温故知新:y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k开口方向对称轴顶点最值增减性思考:如何画二次函数y=x2-6x+21的图像?二、探究新知:(1)怎样将二次函数y=x2-6x+21转化为y=a(x-h)2+k的形式?归纳方法:①②③④。(2)利用配方法将二次函数y=-2x2-4x+1化为顶点式的形式

3、。(3)能否利用配方法将二次函数y=ax2+bx+c转化为y=a(x-h)2+k的形式?因此,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是,顶点是。二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质开口方向对称轴顶点最值增减性三、学以致用:1.抛物线的对称轴是直线.2.二次函数的最小值是.3.抛物线y=x2-4x+11的对称轴是直线,顶点坐标为.4.已知二次函数y=-2x2-8x-6,当________时,y随x的增大而增大;当x=______时,y有_______值是___________.思维训练:1.抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1,则b的值为.2.二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是(

4、1,-2),则b=________,c=_________.3.如果抛物线y=-x2+(m+2)x+m的对称轴为直线x=,则m的值为.四、我的收获:知识□;方法□;思想□;收获□;喜悦□;困惑□;成功□.五、课后拓展:A层:(基础题)1.把二次函数化成的形式是__________.2.抛物线y=x2-6x+24的顶点坐标是()A.(-6,-6)B.(-6,6)C.(6,6)D.(6,-6)3.抛物线y=2x2+4x-3的顶点坐标是()A.(-1,-5)B.(1,-5)C.(-1,-4)D.(-2,-7)4.函数y=x-2x+3的顶点坐标为.5.抛物线y=x2-4x-5的顶点坐标是.6.抛物线的

5、顶点坐标为.7.抛物线的顶点坐标是.8.抛物线的对称轴是直线.9.函数y=x2+2x-1的最小值是_____________.10.二次函数y=x2+2x-5取最小值时,自变量x的值是()A.2B.-2C.1D.-111.(2009齐齐哈尔)当___________时,二次函数有最小值.12.函数y=2x2-8x+1,当x=时,函数有最值,是.B层:(中等题)13.把y=2x2-6x+4配方成y=a(x-h)2+k的形式是_______.14.若把代数式化为的形式,其中为常数,则m+k=.15.二次函数y=x2+4x+a的最小值是2,则a的值是()A.4B.5C.6D.716.二次函数y=2x

6、2+8x+7的图象是()y`xABCDyyy`x`x`x2-1OOOO1-1-1-2-2-2C层:(提高题)17.函数y=x2+px+q的图象是(3,2)为顶点的抛物线,则这个函数的解析式是()A.y=x2+6x+11B.y=x2-6x-11C.y=x2-6x+11D.y=x2-6x+718.若二次函数配方后为则、的值分别为()A.0,5B.0,1C.—4,5D.—4,1

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