二次函数y=a(x-h)2+k的图象及其性质 (2)

《二次函数y=a(x-h)2+k的图象及其性质 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图象及其性质授课教师：邓发纪念中学刘浩儒授课班级：初三（8）授课时间：2014学习目标:1探讨二次函数y=2x²,y=2(x-1)²,y=2(x-1)²+1的图象的平移关系,确定它们的图象的三大特征;并判断增减情况.2探索上面三个函数之间的相同点,不同点和联系.3总结抛物线y=a(x-h)²+k的特征,给出它的开口方向,对称轴和顶点坐标与a,h,k的值的关系,以及最值和增减情况与a,h,k的值的关系.1说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:

2、1)y=ax22)y=ax2+k3)y=a(x-h)2抛物线开口方向对称轴顶点最值增减情况y=ax²a>0,向上X=0(0,0)当x=0时,y有最小值0x<0时, y随x的增大而减小; x>0时,y随x的增大而增大a<0,向下X=0(0,0)当x=0时,y有最大值0x<0时, y随x的增大而增大; x>0时, y随x的增大而减小. y=ax²+ka>0,向上X=0(0,c)当x=0时,y有最小值kx<0时, y随x的增大而减小; x>0时,y随x的增大而增大a<0,向下X=0(0,c)当x=0时,y有最大值

3、kx<0时, y随x的增大而增大; x>0时, y随x的增大而减小.y=a(x-h)²a>0,向上X=h(h,0)当x=h时,y有最小值0x<0时, y随x的增大而减小; x>0时,y随x的增大而增大a<0,向下X=h(h,0)当x=h时,y有最大值0xh时, y随x的增大而减小.2.说出（1）抛物线y=2x²+3和抛物线y=2x²-3如何由抛物线y=2x²平移而来；(2）二次函数y=2(x-3)²与抛物线y=2(x+3)²如何由抛物线y=2x²平移而来。3.请说出二次函

4、数y=ax²+k与y=ax²的平移关系。y=a(x-h)2与y=ax²的平移关系当k>0时，将抛物线y=ax²向上平移｜k｜个单位,当k<0时，将抛物线y=ax²向下平移｜k｜个单位得抛物线y=ax²+k当h>0时，将抛物线y=ax²向右平移｜h｜个单位,当h<0时将抛物线y=ax²向左平移｜h｜个单位得抛物线y=a(x-h)²抛物线开口方向对称轴顶  点y=2x2向上y轴(0，0)y=2(x-1)2向上X=1 (1，0)y=2(x－1)2＋1向上X=1（1，1）联系：将函数y=2x²的图象向右平移1个单位

5、,就得y=2(x-1)²到函数y=2(x-1)²的图象;再向上平移1个单位,就得到函数y=2(x-1)²+1的图象.相同点:(1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同.(2)都是轴对称图形.(3)顶点都是最低点.(4)在对称轴左侧,y值都随x值的增大而减小,在对称轴右侧,y值都随x值的增大而增大.不同点:(1)对称轴不同.(2)顶点不同.(3)最小值不相同.牛刀小试练习1:指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。1)y=2(x+3)2+52)y=4(x-3)2+2)3)y=-3(x-1)2-24)

6、y=-5(x+2)2-6练习2:对称轴是直线x=-2的抛物线是()Ay=-2x2-2By=2x2-2Cy=-2(x+2)2-2Dy=-5(x-2)2-6延伸题1)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是（）2)如何将抛物整体感知：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?线y=2(x-1)2+3经过平移得到抛物线y=2x2作业：P41习题22.1第5题