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时间:2018-11-12
《二次函数y=a(x-h)2+k及其图象》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、测试2二次函数y=a(x-h)2+k及其图象学习要求掌握并灵活应用二次函数y=ax2+k,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k的性质及图象.课堂学习检测一、填空题1.已知a≠0,(1)抛物线y=ax2的顶点坐标为______,对称轴为______.(2)抛物线y=ax2+c的顶点坐标为______,对称轴为______.(3)抛物线y=a(x-m)2的顶点坐标为______,对称轴为______.2.若函数是二次函数,则m=______.3.抛物线y=2x2的顶点,坐标为______,对称轴
2、是______.当x______时,y随x增大而减小;当x______时,y随x增大而增大;当x=______时,y有最______值是______.4.抛物线y=-2x2的开口方向是______,它的形状与y=2x2的形状______,它的顶点坐标是______,对称轴是______.5.抛物线y=2x2+3的顶点坐标为______,对称轴为______.当x______时,y随x的增大而减小;当x=______时,y有最______值是______,它可以由抛物线y=2x2向______平移_
3、_____个单位得到.6.抛物线y=3(x-2)2的开口方向是______,顶点坐标为______,对称轴是______.当x______时,y随x的增大而增大;当x=______时,y有最______值是______,它可以由抛物线y=3x2向______平移______个单位得到.二、选择题7.要得到抛物线,可将抛物线()A.向上平移4个单位B.向下平移4个单位C.向右平移4个单位D.向左平移4个单位8.下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是()A.y=2x2与y=3x2B.与C.y=
4、2x2与y=x2+2D.y=x2与y=x2-29.顶点为(-5,0),且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是()A.B.C.D.三、解答题10.在同一坐标系中画出函数和的图象,并说明y1,y2的图象与函数的图象的关系.11.在同一坐标系中,画出函数y1=2x2,y2=2(x-2)2与y3=2(x+2)2的图象,并说明y2,y3的图象与y1=2x2的图象的关系.综合、运用、诊断一、填空题12.二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的顶点坐标是______,对称轴是______,当x=_____
5、_时,y有最值______;当a>0时,若x______时,y随x增大而减小.13.填表.解析式开口方向顶点坐标对称轴y=(x-2)2-3y=-(x+3)2+2y=3(x-2)2y=-3x2+214.抛物线有最______点,其坐标是______.当x=______时,y的最______值是______;当x______时,y随x增大而增大.15.将抛物线向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得的抛物线的解析式为______.二、选择题16.一抛物线和抛物线y=-2x2的形状、开口方向完全相同,
6、顶点坐标是(-1,3),则该抛物线的解析式为()A.y=-2(x-1)2+3B.y=-2(x+1)2+3C.y=-(2x+1)2+3D.y=-(2x-1)2+317.要得到y=-2(x+2)2-3的图象,需将抛物线y=-2x2作如下平移()A.向右平移2个单位,再向上平移3个单位B.向右平移2个单位,再向下平移3个单位C.向左平移2个单位,再向上平移3个单位D.向左平移2个单位,再向下平移3个单位三、解答题18.将下列函数配成y=a(x-h)2+k的形式,并求顶点坐标、对称轴及最值.(1)y=x2
7、+6x+10(2)y=-2x2-5x+7(3)y=3x2+2x(4)y=-3x2+6x-2(5)y=100-5x2(6)y=(x-2)(2x+1)拓展、探究、思考19.把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到二次函数的图象.(1)试确定a,h,k的值;(2)指出二次函数y=a(x-h)2+k的开口方向、对称轴和顶点坐标.答案与提示测试21.(1)(0,0),y轴;(2)(0,c),y轴;(3)(m,0),直线x=m.2.m=-13.(0,0),y轴,x≤0
8、,x>0,0,小,0.4.向下,相同,(0,0),y轴.5.(0,3),y轴,x≤0,0,小,3,上,3.6.向上,(2,0),直线x=2,x≥2,2,小,0,右,2.7.C.8.D.9.C.10.图略,y1,y2的图象是的图象分别向上和向下平移3个单位.11.图略,y2,y3的图象是把y1的图象分别向右和向左平移2个单位.12.(h,k),直线x=h;h,k,x≤h.13.开口方向顶点坐标对称轴y=(x-2)2-3向上(2,-3)直线x=2y=-(x+3)2+2向下(-3,2)直
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