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《二次函数y=a(x-h)2+k图象.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数y=a(x-h)²+k的 图象及其性质复习练习二次函数y=a(x-h)2+k的图象及其性质具体探究内容导读图象特征1说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:回忆一下1)y=ax22)y=ax2+c3)y=a(x-h)22.说出（1）抛物线y=2x²+3和抛物线y=2x²-3如何由抛物线y=2x²平移而来；（2）二次函数y=2(x-3)²与抛物线y=2(x+3)²如何由抛物线y=2x²平移而来。当c>0时，将抛物线y=ax²向上平移｜c｜个单位,当c<0时，将抛物线y=ax²向下平移｜c｜个
2、单位得抛物线y=ax²+c返回3.请说出二次函数y=ax²+c与y=ax²的平移关系。y=a(x-h)2与y=ax²的平移关系当h>0时，将抛物线y=ax²向右平移｜h｜个单位,当h<0时将抛物线y=ax²向左平移｜h｜个单位得抛物线y=a(x-h)²学习目标:1探讨二次函数y=2x²,y=2(x-1)²,y=2(x-1)²+1的图象的平移关系,确定它们的图象的三大特征;并判断增减情况.2探索上面三个函数之间的相同点,不同点和联系.3总结抛物线y=a(x-h)²+k的特征,给出它的开口方向,对称轴和顶点坐标与a,h,k
3、的值的关系,以及最值和增减情况与a,h,k的值的关系.返回1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(x-1)2+1y=2(x-1)2y=2x2X=11.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xyy=2(x-1)2+1y=2(x-1)2y=2x2X=1(1，1)(0，0)(1，0)联系：将函数y=2x²的图象向右平移1个单位,就得到函数y=2(x-1)²的图象;再向上平移1个单位,就得到函数y=2(x-1)²+1的图象.相同点:(1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同.(2)都是轴对称图
4、形.(3)顶点都是最低点.(4)在对称轴左侧,y值都随x值的增大而减小,在对称轴右侧,y值都随x值的增大而增大.不同点:(1)对称轴不同.(2)顶点不同.(3)最小值不相同.
5、a
6、越大开口越小，反之开口越大.返回二次函数y=a(x-h)2+k的图象特征向上向下x=h(h,k)x=h时,有最小值y=kx=h时,有最大值y=kxh时,y随x的增大而增大.xh时,y随x的增大而减小.x=h(h,k)1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xy5y=2(
7、x-1)2+1y=2x2+1y=2x2返回X=1练习1:指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。1)y=2(x+3)2+52)y=4(x-3)2+73)y=-3(x-1)2-24)y=-5(x+2)2-6练习2:对称轴是直线x=-2的抛物线是()Ay=-2x2-2By=2x2-2Cy=-2(x+2)2-2Dy=-5(x-2)2-6C牛刀小试延伸题1)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是（）2)如何将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移得到抛物线y=2x2重点把握y=2x²y
8、=2(x-1)²+3向右平移1个单位，向上平移3个单位向左平移1个单位，向下平移3个单位1不画图象，你能说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和最值（1）y=2(x-3)2+2（2）y=5(x+1)2+1（3）y=-3(x+3)2+5（4）y=-2(x-4)2-7（5）y=a(x-h)2+k(a≠0)3）抛物线的顶点为(3,5)此抛物线的解析式可设为()Ay=a(x+3)2+5By=a(x-3)2+5Cy=a(x-3)2-5Dy=a(x+3)2-5B教科书12页例3巳知函数y=-1/2x²、y=-1/2(x+1)²、
9、y=-1/2(x+1)²-1的图像(1)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y=-1/2x²得到抛物线y=-1/2(x+1)²和y=-1/2(x+1)²-1二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象和性质：归纳总结二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象都是______，对称轴是_________，顶点坐标是________。当a＞0时，抛物线开口____，顶点是它的最___点，当x=___时，y的最___值是____，增减性是：________当
10、a＜0时，抛物线开口____，顶点是它的最___点，当x=___时，y的最___值是____，增减性是：________抛物线直线x=h（h，k）向上低左减右增向下高左增右减h小kh大k二次函数y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的图象____相同，只是____不同，y=a(x-h)2+k的图象可由y=ax2的图象沿对称轴__
