二次函数y=a(x-h)2+k图像与性质

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1、《二次函数的图象与性质》教学设计广州市第十八中学梁瑞群教材分析教材分析：本节课是义务教育课程标准实验教科书人教版九年级下册第26章《二次函数》第一节第五课时《二次函数的图象与性质》。它是在学生已学习了二次函数的概念和二次函数、、的图象和性质的基础上进行的。本节课主要运用图象变换的观点把二次函数的图象经过一定的平移变换，从而得到二次函数的图象。从特殊到一般，这样不仅符合学生的认知规律，而且还使学生进一步体会了数形结合的思想方法，培养了学生的创造性思维的能力和动手实践能力，突出体现了辩证唯物主义观点。教学目标一、知识与技能1

2、.会用描点法画出二次函数的图象，并通过图象了解二次函数的性质。2.了解与图象之间的关系。一、过程与方法1．通过研究二次函数的图象和性质，体验数形结合研究函数的方法。2．进一步培养学生探究、合作、交流能力，培养学生的观察、分析、归纳概括能力。二、情感态度与价值观向学生渗透事物总是不断运动、变化和发展的观点；通过本节课的教学，渗透二次函数图象的对称美，渗透二次函数的图象可互相转化的和谐的数学美。重、难点重点：掌握二次函数图象的作法和性质难点：二次函数的图象向二次函数的图象的转化过程。教学手段方法多媒体直观演示，由易到难、层层

3、深入的引导探究法教学。学法指导积极启发诱导，指导学生观察法。【教学过程设计】环节（时间）教学活动过程设计设计意图教学内容及教师活动学生活动环节一一、创设问题复习反馈展示学生作业：（1至8题是上节课的课后作业）1、请在同一个直角坐标系内作出下列二次函数的图象。(1)(2)解：填表，再分别画出它们的图象。，…………………………2、填表：①、通过展示学生作业及时检查反馈学生对已学的知识的掌握情况，运用类比的教学方法，降低起点，缩小步子，为学生顺利进入新知识作准备；②、通过教师课件的演示，让学生能更直观地观察、分析到这几个函数图

4、象的联系；③、对学生作品的检查，发现好的作品还应给予鼓励性评价。抛物线开口方向对称轴顶点坐标3、抛物线可以看成是由抛物线向移动单位得到．4、函数，当时，函数值随的增大而减小．当时，函数值随的增大而增大．当=时，函数取得最值，最值是5、请在同一个直角坐标系内作出下列二次函数的图象。(1)(2)解：填表，再分别画出它们的图象。，………………………………6、填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标7、抛物线可以看成是由抛物线向移动单位得到．8、函数，当时，函数值随的增大而减小．当时，函数值随的增大而增大．当=时，函数取得最值，最值是

5、（3、4、7、8、小题教师用课件演示）环节二二、动手操作探究问题1、在图1的直角坐标系中作出二次函数的图象。2．（根据所画图象回答）抛物线开口向、对称轴是、顶点坐标是；抛物线向______平移_____个单位得到抛物线3．二次函数的图象与二次函数的图象有什么相同点和不同点。4、你能由函数的性质，得到函数的一些性质吗?在对称轴的左侧（x＜），函数值y随着x的增大而______；在对称轴的右侧（x＞），函数值y随x的增大而______；当x＝___时，函数取得最值，最值y=_____5、教师课件演示、验证；6、在图2的直角坐

6、标系中作出二次函数的图象。7．（根据所画图象回答）抛物线开口向、对称轴是学生画图，然后学生相互讨论、交流。首先提出问题，让学生进入问题情境，并引导、启发学生和以前作过的二次函数的图象联系，使学生学会用类比的方法探究未知的知识。   1、通过填表使不同函数的值在同一表格中呈现出来，便于比较。、顶点坐标是；抛物线向______平移_____个单位得到抛物线8．二次函数的图象与二次函数的图象有什么相同点和不同点。9、你能由函数的性质，得到函数的一些性质吗?在对称轴的左侧（x＜），函数值y随着x的增大而______；在对称轴的右

7、侧（x＞），函数值y随x的增大而______；当x＝___时，函数取得最值，最值y=_____10、教师课件演示、验证；11、填表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标在学生观察前，会给学生足够的时间，小组讨论分析、猜想。观察过程中再给学生学生足够的时间，小组讨论分析得出结论。2、通过在同一坐标系中做出两个函数的图象，使两个函数的图象特点一目了然，启发学生寻找规律，从而得到结论。3、使学生通过讨论将总结的结论进一步加深印象，能够熟练得运用到解决问题的过程中去。向上直线=3（3，2）向下直线=-1（-1，-1）>0<0通过学生动手

8、画函数图象，给学生创设活动时间和空间，体现教师是主导，学生是主体的教学地位，让学生经历知识的发生、发展过程，并通过观察、分析、探索出函数图象的有关性质，培养学生数形给合的思想。教师及时进行课件演示，既调动课堂的学习气氛又能引导学生通过演示过程观察、分析，进一步验证、直观地得出函数图象的性质环节三一、学以致用　归纳新知