二次函数1 (3)

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1、二次函数1姓名：　一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的对称轴是（　　）A．直线x=﹣3B．直线x=﹣2C．直线x=﹣1D．直线x=02．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）A．a＞0B．c＜0C．3是方程ax2+bx+c=0的一个根D．当x＜1时，y随x的增大而减小3．一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠

2、0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．4．已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（　　）A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点A（﹣1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（　　）A．c＜3B．m≤C．n≤2D．b＜16．抛物线y=x2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，

3、6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，则c的值不可能是（　　）A．4B．6C．8D．107．若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（　　）A．x1=0，x2=6B．x1=1，x2=7C．x1=1，x2=﹣7D．x1=﹣1，x2=78．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），其对称轴为直线x=1，下面结论中正确的是（　　）A．abc＞0B．2a﹣b=0C．4a+2b+c＜0D．9a+3b+c=09．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，

4、下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0．其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．410．已知二次函数y=ax2﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（　　）A．或1B．或1C．或D．或二．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）11．已知抛物线y=ax2﹣3x+c（a≠0）经过点（﹣2，4），则4a+c﹣1=．12．已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是．13．二次函数y=x2+4x﹣3的最小值是．14．抛物

5、线y=a（x+1）（x﹣3）（a≠0）的对称轴是直线．15．a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是bc．（用“＞”或“＜”号填空）16．当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2﹣2x+3的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x2﹣2x+3的值为．17．把二次函数y=x2﹣12x化为形如y=a（x﹣h）2+k的形式．18．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为．19．

6、如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为．20．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3），D是抛物线y=﹣x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为．　三．解答题（共3小题，满分30分，每小题10分）21．（10分）已知抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），且经过点N（2，3）．（1）求此二次函数的解析式．（2）求抛物线与坐标轴的交点坐标．22．（10分）如图，已知抛物线y=﹣

7、x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．23．（10分）如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（2，4）与B（6，0）．（1）求a，b的值；（2）点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x（2＜x＜6），写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．　(2016年)二次函数1参考答案　一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．B；2．C；3．

8、C；4．D；5．B；6．A；7．D；8．D；9．C；10．A；　二．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）11．-3；12．（1，4）；13．-7；14．x=