中考复习相似三角形

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1、中考相似三角形复习课一、教学目标1.知识与技能复习巩固相似三角形的相关概念和定理，运用相似三角形的知识进行有关的证明和计算。2、过程与方法通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学模型的思想，培养分析问题、解决问题的能力。3、情感态度与价值观学会与同学交流合作，培养团体意识，变他有为己有，培养把自己的想法与观点陈述给其他同学的语言表达能力。体验学习几何过程中成功的快乐，增强学习几何的信心与热情。二、教学重难点1.重点：运用相似三角形的知识进行有关的证明和计算。2.难点：把实际问题转化成相似三角形的数学模型。三、设计思路通过中考考试大纲和中考解读，让学生们知道相似三角形在

2、中考中的重要性。通过基础练习帮助同学们复习相似三角形的相关性质和判断方法。通过经典例题讲解归纳相似模型。四、数学思想数形结合思想五、教具准备直尺、多媒体六、教学过程（一）情境引入通过观看中考纲要以及中考解读，发现相似三角形是中考中必考题型之一。可见复习相似三角形的必要性。同学们要要认真复习归纳总结。（二）知识回顾活动1已知：如图所示：△ABC∽△DEF，AB=8，AC=10，DE=4，∠C=∠F=45°，∠B=75°则∠E=,DF=.相似三角形的性质1：相似三角形对应角相等，对应边成比例。活动2已知：△ABC∽△DEF，它们的相似比为2:3，则△ABC与△DEF对应高的比为，周长的比，面

3、积的比为。相似三角形的性质2：相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比、周长的比等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方。活动3：已知：在ABCD中，点M为CD上一点，连接AM并延长与BC的延长线相交于点F，则图形中相似三角形共有对。相似三角形判定方法：1、平行三角形一边的直线和其它两边（或两边延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似（预备定理）活动4：在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件①∠A=∠A′；②∠C=∠C′；③ABA'B'=BCB'C'；④ACA'C'=BCB'C'；如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的有哪几组？相似三角形判定方

4、法：2、两角对应相等，两三角形相似。3、两组对应边成比例且夹角相等，两三角形相似。4、三组对应边成比例两三角形相似。5、斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似。（三）例题讲解例题1.（2016年安徽，8,4分）如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为（）A.4B.42 C.6D.43例2.如图在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则正方形的边长为。变式：在等边△ABC中，D为BC边上的一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为。例3.（1）

5、已知正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如图①，将△BOC绕点O逆时针方向旋转得到△B′OC′，OC′与CD交于点M，OB′与BC交于点N，请猜想线段CM与BN的数量关系，并证明你的猜想。（2）如图②，将（1）中的△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO′C′，连接AO′、DC′，请猜想线段AO′与DC′数量关系，并证明你的猜想。（3）如图③，已知矩形ABCD和Rt△AEF有公共点A，且∠AEF=90°，∠EAF=∠DAC=α，连接DE、CF，请求证DECF=ADAC（四）模型展示（五）课堂小结通过我们的学习，你对相似三角形的问题有哪些认识？（六）作业金榜中考练习篇P118、119七

6、、板书设计相似三角形：1.定义2.性质3.判定八、教育反思