中心对称及关于原点对称的点的坐标

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1、23.2.1中心对称学习目标：1、掌握中心对称的定义以及相关概念。理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题。2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题。学习重点：中心对称作图以及利用性质解决问题。学习难点：利用中心对称的性质解决问题。一.学习过程：认真阅读教材第64页----第66页，完成下列问题：1、自学教材P62思考，解答：你有何发现。2、把一个图形_______________________________________________那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫_______。3、结合中心对称的定义回答：①中心对称的图形有____个；

2、②中心对称是把一个图形绕某一点旋转___°③中心对称揭示了_____个图形中的一种_______关系。二.合作探究1、由旋转的性质由此可得到，中心对称的两个图形是__________.2、利用旋转的性质----对应点到_________的距离相等，可知中心对称的两个图形的对称点到______的距离相等，即对称点的连线被__________平分。对称点的连线经过_________.三.精讲点拨1、画出△ABC关于点O的中心对称图形。2、△ABC与△DEF关于点O中心对称，做出对称中心。.o5四、总结拓展本节课我学会了和五、达标检测1、下列说法错误的是 (  )A．中心对称图形

3、一定是旋转对称图形B．轴对称图形不一定是中心对称图形  C．在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都被对称中心平分D．旋转对称图形一定是中心对称图形。2、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是(    )． (A)平行 (B)相等  (C)平行且相等  (D)相等且平行或在同一直线上3、关于中心对称的两个图形，对称点的连线____________4、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成____________对称．  5、右图中②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是____________。6、在右面四个图形中

4、，图形①与___________成轴对称，图形①与图形___________成中心对称．7、如右图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有__________组.8、如图:请你在右图的正方形格纸中，画出线段AB关于点O成中心对称的图形。523.2.3关于原点对称的点的坐标学习目标：掌握关于原点对称的点的坐标特征，能够运用特征解决相关问题学习重点：掌握关于原点对称的点的坐标特征学习难点：推导关于原点对称的点的坐标特征。学习过程：一、自主学习：认真阅读教材第68页----第69页，完成下列问题：1.⑴画出点A关于x轴的对称点A′；⑵画出点B关于x轴的对称点B′；⑶画出

5、点C关于y轴的对称点C′.2、填空：⑴点A（－2，1）关于x轴的对称点为A′（，）；⑵点B（0，－3）关于x轴的对称点为B′（，）；⑶点C（－4，－2）关于y轴的对称点为C′（，）；⑷点D（5，0）关于y轴的对称点为D′（，）。二、合作探究：1、归纳：点P（x，y）关于x轴的对称点为P′（，）；点P（x，y）关于y轴的对称点为P′（，）；2.⑴在直角坐标系中，画出点A，B，C关于原点的对称点A′，B′，C′；⑵点A（，）关于原点的对称点为A′（，）5点B（，）关于原点的对称点为B′（，），点C（，）关于原点的对称点为C′（，）；3.两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点

6、P（x，y）关于原点的对称点P′___________三、精讲点拨：如图，A（-4，1），B（－1，-1），C（-3，2），（1）点A（-4，1）关于原点的对称点为A′（，）点B（－1，-1）关于原点的对称点为B′（，），点C（-3，2）关于原点的对称点为C′（，）；（2）画出△ABC关于原点对称的图形。四.课堂小结两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点P（x，y）关于原点的对称点P′___________五.达标检测1、在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于原点对称点的坐标是________2、若点P(1-2a,a-1)关于原点对称的点是第一象限的点，则a的取值范围

7、是___3、已知点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3,且与第二象限内的点Q关于原点对称，则点P的坐标为_______54、已知点P（a-3,2b+4）与点Q(b+5,3a-7)关于原点对称，则直线y=ax+b经过第_________象限。5、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是______5