三角形的相似判定定理1

《三角形的相似判定定理1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2课时　相似三角形的判定(1)知识与技能掌握“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”的判定方法；能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．过程与方法经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力．情感、态度与价值观培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神．重点三角形相似的判定方法1：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．难点三角形相似的判定方法1的运用．一、创设情境，引入新课师：根据相似三角形的定义，三角分别相等、三边

2、成比例的两个三角形叫做相似三角形．那么，两个三角形至少要满足哪些条件就相似呢？能否类比两个三角形全等的条件寻找判定两个三角形相似的条件呢？今天这节课我们就一起来探索三角形相似的条件．二、探究新知问题　平行于三角形一边的直线与其他两边相交所构成的三角形，与原三角形相似吗？师生活动：如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？直觉告诉我们，△ADE与△ABC相似，我们通过相似的定义证明它，即证明∠A＝∠A，∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，＝＝.由前面的结论

3、可得，＝.而中的DE不在△ABC的边BC上，不能直接利用前面的结论．但从要证的＝可以看出，除DE外，AE，AC，BC都在△ABC的边上，因此只需将DE平移到BC边上去，使得BF＝DE，再证明＝就可以了．只要过点E作EF∥AB，交BC于点F，BF就是平移DE所得的线段．先证明两个三角形的角分别相等．如图，在△ADE与△ABC中，∠A＝∠A.∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C.再证明两个三角形的边成比例．过点E作EF∥AB，交BC于点F.∵DE∥BC，EF∥AB，∴＝，＝.∵四边形DBFE是平行

4、四边形，∴DE＝BF，∴＝，∴＝＝.这样，我们证明了△ADE和△ABC的角分别相等，边成比例，所以△ADE∽△ABC，因此，我们有如下判定三角形相似的定理．三角形相似的判定方法1：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．(定理的证明由学生独立完成)三、例题讲解例　如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，AB＝7，AD＝5，DE＝10，求BC的长．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝，∴BC＝＝＝14.四、课堂小结本节课学习了：三角形相似的判定方法1

5、：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．本节课主要是探究相似三角形的判定方法1，本课教学力求使探究途径多元化，把学生利用刻度尺、量角器等作图工具做静态探究与应用“几何画板”等计算机软件做动态探究有机结合起来，让学生充分感受探究的全面性，丰富探究的内涵．另外小组合作学习的开展不仅提高了数学实验的效率，而且培养了学生的合作能力．