相似三角形的判定定理1

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1、www.czsx.com.cn27.2.1相似三角形(2)www.czsx.com.cn1.对应角_______,对应边——————的两个三角形,是相似三角形.相等成比例2.相似三角形的———————,对应边——————。对应角相等成比例回顾3.如何识别两三角形是否相似?∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。DEOBCABCDE类比全等三角形的判定方法猜想有没有其他的办法判断两个三角形相似?www.czsx.com.cn思考是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三边对应

2、成比例www.czsx.com.cn已知:如图△ABC和△A`B`C`中，AB:A`B`=AC:A`C`=BC:B`C`.求证:△ABC∽△A`B`C`证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A`B`,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.∵A`B`:AB=A`C`:AC=B`C`:BC∴△ADE∽△ABC又∵AD=A`B`∴AD:AB=A`B`:AB∴AE:AC=A`C`:AC,DE:BC=B`C`:BC.∴DE=B`C`,AE=A`C`.∴△A`B`C`∽△ABC∴△ADE≌△A`B`C`∴AD:AB=AE:AC=DE:BCwww.

3、czsx.com.cn回顾ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.www.czsx.com.cn理解例1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：(1)AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试判定△ABC与A′B′C′是否相似，并说明理由．(2)AB=12cm，BC=15cm，AC＝24cmA’B’＝32cm，B’C’＝16cm，A’C’＝20cm试判定△ABC与A′B′C′是否相

4、似，并说明理由．www.czsx.com.cn运用2试说明∠BAD=∠CAE.ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC即∠BAD=∠CAEwww.czsx.com.cn运用3www.czsx.com.cn理解4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?4562www.czsx.com.cn顺次连接三角形三边中点所得到的小三角形与原三角形相

5、似吗？为什么？ABCDEFwww.czsx.com.cn平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;三边对应成比例,两三角形相似.相似三角形的判定方法小结www.czsx.com.cn作业：课本P45练习第1题（2)、第2题（2）、第3题,P54第2题（1）。已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC,AC、BD相交于O.过O作AD的平行线交AB于M，交CD于N.求证：MO=ON.选做题www.czsx.com.cn不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!再见