三角形全等的判定定理（一）

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1、11．2．1三角形全等的判定(1)教学目标①经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．②掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性．③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．教学难点三角形全等条件的探索过程．知识重点指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．教材分析对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步．它是两个三角形间最简单、最常见的关系．它不仅是学习后面知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等以及两直线垂直、平行的重要依据．因此，必须熟练

2、地掌握全等三角形的判定方法，并且能灵活地应用．为了探索三角形全等的条件，教材安排了8个探究活动，通过探究活动，让学生比较充分地实践、探索和交流，寻找出三角形全等的条件，从而总结出四个证明三角形全等的规律．同时也训练了学生的基本作图能力和分类讨论能力．任何事物都有它的特殊性，本节中通过探究8还发现了证明直角三角形全等的规律．数学来源于生活，又服务于实践，通过本节学习要让学生掌握简单的证明三角形全等的方法，初步了解几何证明题的书写方法．通过设计这些探究活动，让学生经历操作、观察、探索、交流、发现、归纳等数学活动，积

3、累研究间题的经验和方法，发展实践能力和创新精神．教学过程（师生活动）设计理念复习过程，引入新知多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等．在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备．创设情境，提出问题根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交

4、流予以汇总归纳．问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望．对学生提出的解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维．建立模型，探索发现根据前面学生讨论结果，可知当满足一个或两个条件时，两个三角形并不能全等。讨论满足三个条件的两个三角形是否全等。给出三边长度确定的不同位置的三个三角形，通过多媒体演示，判断这两个三角形是否全等。从特殊到一般：先任意画出△ABC一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上

5、，它们全等吗?让学生充分交流后，在教师的引导下作出△A'B'C'，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等．学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知，同时也渗透了分类的思想．学生模仿上面的研究方法，在教师的引导下完成操作过程，通过交流，归纳得出结论，同时也明确判定三角形全等需要三个条件．应用新知，体验成功实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的．鼓励学生举出生活中的实例．给出例l，通过简单的三角形全等的证明，规范书写格式。练习1：如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC

6、，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程．让学生通过实物来理解三角形的稳定性．让学生体验数学在生活中应用的广泛性．检测学生对知识的掌握情况及应用能力，让学生初步体验成功的喜悦，同时也明确一下书写过程．巩固练习出示例2，用尺规作一个角等于已知角作法不要求学生写，掌握尺规作图方法即可。关键学生要会判定为什么这么作出两个角相等。练习2、练习2、如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC.尺规作图是减少作图误差的一种常用方法，在

7、初中数学中占有非常重要的地位。根据作图过程分析两角相等的原因是此题又一个重点。小结与作业反思小结回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验．布置作业1、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？2、如图，在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证：∠A=∠C.3、如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由

8、.①△ADE≌△CBF②∠A=∠C培养学生良好的学习习惯，巩固所学的知识，作业是让学生对所学知识进行延伸和应用，满足不同层次学生的不同要求．本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步，它是两个三角形间最简单、最常见的关系．它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等，角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据