一次函数的图像和性质（二）教学设计

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1、一次函数的图像和性质（二）神岗中学徐彩华学习目标（1）理解直线y=kx+b(k≠0)与直线y=kx(k≠0)之间的位置关系；（2）会选择两个合适的点画出一次函数的图象；（3）掌握一次函数图象的性质学习过程一、复习回顾，引入新知y1.画出正比例函数y1=2x的图象解:x…-101…y1=2x……x(一)2.正比例函数y=kx(k≠0)的图像是一条过原点的直线(1)当k＞0时，直线y=kx经过_____象限，这时函数的图象从左到右_____，y随x的增大而_____；(2)当k＜0时，直线y=kx经过_____象限，这时函数的图象从左到右_

2、____，y随x的增大而_____。3.在上面的坐标系中,画一画一次函数y2=2x+1及y3=2x-1的图象解:y2=2x+1x…-101…y2=2x+1……(二)y3=2x-1x…-101…y3=2x-1……(三)二．探索新知4.从表一、二可以看出，y2的值比y1的值要大____个单位，也就是说，对于相同的横坐标x，一次函数y2=2x+1的图象上点的纵坐标要比函数y1=2x图象上点的纵坐标大____；从表一、三可以看出，y3的值比y1的值要小____个单位，也就是说，对于相同的横坐标x，一次函数y3=2x-1的图象上点的纵坐标要比函数

3、y1=2x图象上点的纵坐标小____。由图可观察得：一次函数y2=2x+1的图象是_____，它与直线y1=2x的位置关系是_____，可以看作把直线y1=2x向上平移一个单位得到直线y2=2x+1；一次函数y3=2x-1的图象是_____，它与直线y1=2x的位置关系是_____，可以看作把直线y1=2x向_____平移_____个单位得到直线y3=2x-1。5.小结。（书本P92页）6.巩固训练(1)将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线；(2)将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线；(3)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单

4、位，得到直线；(4)直线y=x-3与y=x+2的位置关系是7.作一次函数的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也称为直线y=kx+b(k≠0)8．画出函数式y=2x+3与y=-2x+3的图像并说出它们的位置关系yx三、小结：1.一次函数y＝kx＋b(k≠0)有下列性质：(1)当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；(2)当k＜0时，y随

5、x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____.2.直线y＝kx＋b(k≠0)(1)若k值相等，则两直线_____；若两直线平行，则k值_____。(2)若k值不相等，则两直线_____；若两直线相交，则k值_____。四、基础练习1.函数y＝4x－3中，k=，b=，y的值随x的值增大而2.下列函数中，y随x增大而增大的是（）（A）y＝－2x（B）y＝－2x+1（C）y＝x－2（D）y＝2－2x3.直线y＝－3x和y=－3x＋2、y=－3x－3的位置关系是，直线y=－3x－3可以看作是直线y＝－3x向平移个单位得到的.五、拓展提

6、升4.已知函数y=（m+1）x+m-3(1)当m为何值时，图像经过原点(2)当m为何值时，图像与直线y=3x－3平行(3)若该函数为一次函数，且y随x增大而增大，求m的取值范围。