一次函数的图像和性质的教学设计

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1、19.2.2一次函数的图像与性质江门市福泉奥林匹克学校谢荣亮教学目标：【知识与技能】1.会画一次函数的图像，理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系.3.能结合图像说出一次函数的性质.【过程与方法】1.通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程.2.通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用.【情感态度】通过画函数的图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形内在的联系，感受函数的简洁美.【教学重点】一次函数的图象和性质.【教学难点】由一次函数图象归纳出一次函数的性质.教学过程一、

2、自学新知，初步认识根据画图象的基本步骤，要求学生在预习过程中在同一坐标系中画出、和的图象和、、和的图象.归纳分析：画一次函数y=kx+b（k，b≠0）的图象，通常选取该直线与y轴交点（横坐标为0的点）和直线与x轴交点（纵坐标为0的点），由两点确定一条直线画出图象，这两点分别是（0，b）、（-，0），通过让学生提前画，可以从图中看出学生有没有掌握这个知识点以及节省上课画图所花费的时间，也可以让学生有充分的时间进行思考关于画图的问题。二、思考探究，获取新知例1：观察函数和的图像，思考下列问题：（1）这三个函数图像的

3、形状是什么？它们有什么位置关系？它们的k值有什么大小关系？（2）函数的图像可以由函数的图像怎么平移得到？函数呢？（3）归纳出直线可以由直线怎么平移得来【分析】根据图像直观地思考上述问题，培养学生的数形结合的能力【教学说明】最终归纳出：“两直线平行k相等”的结论、理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系以及图像的位置与b的关系例2：观察函数的图像，按k、b的类型，完成下表：y=kx+b(k≠0)k＞0b＞0k＞0b＜0k＜0b＞0k＜0b＜0图像与与y轴交点位置交y轴于正半轴经过象限第象限第象限第象限第象

4、限性质y随x的增大而_______y随x的增大而___y随x的增大而___y随x的增大而___【分析】根据图像直观地思考上述问题，培养学生的数形结合的能力和归纳总结的能力【教学说明】最终归纳出：直线y=kx+b（k≠0）中的k和b决定着直线的位置.（1）当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限.（2）当k＞0，b＜0时，直线经过第一、三、四象限.（3）当k＜0，b＞0时，直线经过第一、二、四象限.（4）当k＜0，b＜0时，直线经过第二、三、四象限.一次函数图象的增减性.（1）当k＞0时，y随x的增大而增大.

5、（2）当k＜0时，y随x的增大而减小.三、运用新知，深化理解1、一次函数的图像不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、如右图，图像大致对应的函数是（）A、B、C、D、3、直线与x轴的交点坐标是_____________，与y轴的交点坐标是_________，图像经过________________，可以由的图像向_____平移_________单位长度得到，y随x的增大而___________4、已知一次函数，根据下列条件，请你求出m，n的取值范围（1）y随x的增大而增大（2）直线与y轴交

6、点在x轴下方；（3）图像经过第二、三、四象限5、将一次函数的图像向上平移k的单位后恰好经过点A（3,2+k）（1）求k的值；（2）若一条直线与函数的图像平行，且过点（3,4），求该直线的函数关系式【教学说明】上面的习题检测本节的基本知识点，可由学生独立完成后再由教师指导加以修正四、师生互动，课堂小结要求学生间互相提出与本节相关的问题，并由同组同学解答、补充.布置作业：1.从教材“习题19.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.教学反思利用图形来让学生自己总结《一次函数的图像和性质》的内容的方法，学生还是很感兴

7、趣的。当前在初中函数教学中，教师都非常注重借助函数图象去研究函数性质，但却忽视了函数本身是一种代数模型，是对数、式、方程、不等式等代数模型的综合与统一，所以除了要借助函数图象研究函数性质外，不因忽视从“数”的角度引导学生发现与研究函数性质，对于函数性质以及本质的认识，最终要还原到数的层面，所以在函数教学中，以“形”促数固然重要，但也不能忽视学生培养学生从数的角度观察、分析、归纳、证明能力的培养.导学案：19.2.2一次函数的图像性质学习目标1、会画一次函数的图像，明白一次函数的图像与正比例函数的图像的关系，掌握

8、一次函数系数k,b与图象位置的关系；2、能结合图像说出一次函数的性质一、自学新知（自学课本例4以前的内容）1、画图像的步骤是：_____________、_____________、______________2、画出函数和的图像（在同一坐标系内）3、在同一坐标系内，画出函数的图像二、探索新知例1：观察函数和的图像，思考下列问题：（1）这三个函数图像的形状是什么？它们有什么位置关系？它