一次函数的图像 (7)

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1、课题第19章一次函数教材的地位(三备情况)函数是数学的重要内容之一，初中函数是对初中数学知识的概括和总结，也是进一步学习高中知识的基础，它是联系初、高中数学知识的纽带，是变量数学在初中数学的渗透。函数的基础知识在数学及相近学科中也有广泛的应用，函数可以使学生认识到知识形成的过程，为学生提供一个发挥、探索和创造的空间背景，从此函数将把学生带到一个宏伟、壮观的数学空间。教学目标1．初步理解一次函数及其图象的性质；初步体会方程与函数的关系．2．能根据信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．3．经历函数、一次函数等概念

2、的抽象概括过程，体会函数的模型思想，发展抽象思维能力．4．经历一次函数图象及其性质的探索和应用，发展合作意识、应用能力．重点难点及突破教学重点：理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，会用一元一次方程解决实际问题。教学难点：将实际总是转化为数学问题教学方法观察、操作、交流、归纳等探索活动教学流程一、知识回顾，构建知识体系现实生活中两变量间的实际问题建立数学模型函数定义图象娈量：x和y点的坐标（x,y）链接一元一次方程一元一次不等式二元一次方程组特例一次函数y=kx+b(k≠0)正比例函数y=kx(k≠0)定义：图象：直线性质：应用二、基础

3、练习，夯实双基能力。ABCDEF1、下图中的曲线不表示y是x的函数的是（）2、下图中描述了一辆汽车在甲乙两地之间的行驶过程中汽车离乙地的距离S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系。根据图中提出供的信息，下列说法正确的是（）①、汽车是从甲地出发，到达乙地，然后返回甲地。②、汽车中途休息了2小时。t(小时)12060s(千米)123456③、汽车共行驶了120千米，共用了6小时。④、汽车返回时的速度是80千米/时。⑤、请同学们们相互提出新的问题并讨论。设计意图：梳理知识形成知识网络3、已知函数y=—x＋2.①画出此函数图象；②求出函数图象与x轴、

4、y轴的交点坐标；S△ABO=③当x=4时，y=;当x>4时,y；当x<4时，y④当y=2时，x=;当y>2时,x；当y<2时，x⑤y随x的增大而⑥将此图象向下平移3个单位，则得解析式为一、综合应用一次函数的综合应用例1、某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成

5、本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？原料名称饮料名称甲乙A20克40克B30克20克用函数的观点看方程（组）与不等式例2、直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（）A．；B．；C．；D．无法确定分析：本题就是利用一次函数的图象来看方程（组）与不等式的典型问题图本题是利用不等式组的知识，得到几种生产方案的设计，再利用一次函数性质得出最佳设计方案问题、一次函数是最基本的函数，它不仅与一次方程（组）、一次不等式（组）有密切联系，而且在实际生活中有更广泛的应用．课堂练习设课堂练习及检

6、测1、下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）2、若函数是正比例函数，则b=_________3、在一次函数中，k=_______，b=________4、下列说法正确的是（）A、是一次函数B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数D、不是正比例5、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。6、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时

7、,(1)此函数为一次函数?(2)此函数为正比例函数?7、小刚家装修，准备安装照明灯.他和爸爸到市场进行调查，了解到某种优质品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元，一盏8瓦节能灯的售价为22.38元，这两种功率的灯发光效果相当.假定电价为0.45元/度，设照明时间为x(小时)，使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1(元)和y2(元)[耗电量(度)=功率(千瓦)×用电时间(小时)，费用=电费+灯的售价].(1)分别求出y1、y2与照明时间x之间的函数表达式；(2)你认为选择哪种照明灯合算？(3)若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的

8、使用寿命为6000小时，如果不考虑其他因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？通过针对性的练习，考察学生对本节知识的掌握程度，得到知识