一次函数的图像与性质 (7)

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1、一次函数的图像与性质[教学目标] 1.知识与技能 ：（1）、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系; （2）、会利用两个合适的点画出一次函数的图象； （3）、掌握一次函数的性质及k、b对图像的影响 2.过程与方法 （１）主要是培养学生的看图、识图.动手实践能力。 （２）通过对一次函数的图象和性质的探究，培养学生数形结合思想方法。 3.情感态度价值观 通过对一次函数的图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。[教学重点] 会用两点法画出一次函数、正比例函数的图象，并由图象得出函数的性质。

2、[教学难点] 由函数图象得出函数的性质，及对函数性质的理解与应用。[教学方法] 1、复习引入一次函数、正比例函数的概念 2、结合图象探索性质：包括正比例函数、一次函数的图象和性质 3、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新课后的巩固练习 [学法]   以学生自主探索为主，动手实践画出函数图象。在归纳一次函数图象的性质时建议合作交流。 [教学过程] 一、复习一次函数、正比例函数的概念1、 复习正比例函数、一次函数的概念： 形如y=kx+b(k.b为常数k≠0） 的函数叫做  一次函数。例如y=0.1x+22。 特别地，当k=0 

3、时，一次函数 y=kx叫做   正比例函数   ，例如 y=0.1x。 2、  回顾画函数图象的三个步骤：列表、描点、连线 二、新课学习：例1：在同一个直角坐标系中画出函数，，的图像※观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_________，并且倾斜度_______。函数的图像经过原点，函数与y轴交于点________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数与y轴交于点________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到。※猜想：一次函数的图像是一条________，当时，它

4、是由向_____平移_____个单位长度得到；当时，它是由向_____平移_____个单位长度得到。※练习：1、在同一个直角坐标系中，把直线向_______平移_____个单位就得到的图像；若向_______平移_____个单位就得到的图像。2、（1）将直线向下平移2个单位，可得直线________；（2）将直线向_____平移______个单位可得直线。例2：分别画出下列函数的图像（1）（2）（3）（4）分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。（1）（2）（3）（4）※观察上面

5、四个图像，（1）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（2）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（3）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（4）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________。1、由此可以得到直线中，k，b的取值决定直线的位置：（1）直线经过___________象限；（2）直线经过__________

6、_象限；（3）直线经过___________象限；（4）直线经过___________象限；2、一次函数的性质：（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；三、小结 一般地，一次函数y=kx+b(k.b为常数k≠0） 有下列性质 （一）k>0 ，y随x的增大而增大,b=0图象过象限；b<0图象过象限，b>0图象过象限   （二）k0图象过象限四、巩固

7、练习：1、一次函数的图像不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D、第四象限2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是()A、B、C、D、3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、B、C、D、4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、B、C、D、5、一次函数的图像一定经过（）A、（3，5）B、（－2，3）C、（2，7）D、（4、10）6、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（）