一次函数待定系数习题课

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1、昌吉市第七中学八下数学教案课题：＄19.2.2一次函数（4）待定系数习题课授课时间：教学目标：【知识技能】1.学会用待定系数法确定一次函数解析式.了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数.【过程与方法】1.经历待定系数法的应用过程，提高解决数学问题的能力.体验一次函数中数形结合思想的运用.【情感、态度与价值观】能把实际问题与数学问题相互转化，认识数学与生活的密切关系.教学重点：待定系数法求一次函数解析式、灵活运用一次函数知识解决相关问题。教学难点：用一次函数表达式解决有关实际问题一、独立思考自主学习1、已知两个函数的图象如图所示，请根据图象写出每条

2、直线的表达式.2、已知正比例函数的图象经过点（-4，3），求它的解析式.【分析】求解正比例函数的解析式，我们可以首先设它的解析式为y=kx，根据已知条件，求解出k的值即可.根据这个正比例函数图象经过点（-4，3），意味着当x=-4时，y=3，从而得到k的值.解：由题意可知3=-4k，k=-所以，这个正比例函数解析式为y=-x.3、问点A（-1，3），B（1，-1），C（3，-5）是否在同一条直线上.解：设直线AB的解析式为y=kx+b，由题意得解得∴直线AB：y=-2x+1；当x=3时，y=-2×3+1=-5，∴点C（3，-5）在直线AB上，因此，A、B、C三点共

3、线.【教学说明】本题的实质是先求出过其中的两点确定的一条直线，再把第三点坐标代入直线解析式，如果该点坐标符合解析式，则表明该点在这条直线上，否则三点就不共线.4、一次函数y=kx+4的图象与y轴交于点B，与x轴交于点A，O为坐标原点，且△AOB的面积为4，求一次函数的解析式.【分析】由于k的符号不确定，我们无法画出一次函数的大致图象，但由于题目的信息非常明确，而且条件也非常简单，由此希望同学们能够练成“纸上无图象，而心中有图象”的境界，我们分别用含k的代数式表示A、B两点的坐标，再把坐标转化为线段OA、OB的长度，根据△AOB的面积进而求出k的值.解法一：令x=0

4、，y=4，∴B（0，4），OB=4.令y=0，x=-，∴A（-，0）∴OA=

5、

6、（一定要注意绝对值符号）∵S△AOB=4，∴OA·OB=4.即

7、

8、·4=4，∴k=±2.∴一次函数的解析式为y=±2x+4.【教学说明】解决问题时，应优先利用一些简单明了的条件.显然一次函数y=kx+4与y轴交于点（0，4），与k无关，从这一条件入手，我们也应有如下思路及解答.解法二：令x=0，y=4，∴B（0，4），OB=4.∵S△AOB=4，∴OA·OB=4.∴OA=2，∵点A在x轴上.［要把OA的长度转化为A点的坐标，要注意点A到底在x轴的正半轴上还是在负半轴上］∴A（2，0）或

9、A（-2，0）当A（2，0）时，0=2k+4，k=-2，当A（-2，0）时，0=-2k+4，k=2，∴一次函数解析式为y=±2x+4.二、运用新知，深化理解3、已知A是某正比例函数图象上一点，且点A在第二象限，作AP⊥x轴于P，AQ⊥y轴于Q，且AP=3，AQ=4，求正比例函数的解析式.6、已知一次函数y=2x+m与x轴交于点A，与y轴交于点B，O是坐标原点，且S△AOB=4，求一次函数的解析式.作业课后心得/反思