一次函数复习第一课时

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1、第19章《一次函数》小结与复习四十里街第一中学张亚平教学目标1.能整理本章学习内容，建立相关知识之间的联系，优化知识结构；2．会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动变化规律；3．进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化和对应的思想。教学重点：整理知识，优化知识结构；解决问题，感悟数学思想方法。教学难点：体会函数模型思想、数型结合思想。教学过程请认真学习课本P106-107页“小结”的内容，思考其中的问题，并完成：一、画出本章知识结构图二、基本知识提炼整理（一）函数1.概念:在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有值与

2、其对应，那么就说____是自变量，____是____的函数.2.描点法画函数图象一般步骤为：_____、______、______．3.函数的表示方法有：________、________、__________.（二）正比例函数1.一般形式：().2.图象：过的一条直线.3.性质：（1）当k＞0时，图象过象限，y随x的增大而；（2）当k＜0时，图象过象限，y随x的增大而.（三）一次函数1.一般形式：()，当时，一次函数就变成了正比例函数.2.图象：过（，0）和（0，）两点的一条直线.3.性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而，图象必过象限；（2）当k＜0时

3、，y随x的增大而，图象必过象限；4.通常采用法来求正比例函数、一次函数的解析式.（四）平移与平行的条件1.把y=kx的图象向上平移b个单位得y=kx+b，向下平移b个单位得y=kx-b.2.若直线y=k1x+b与y=k2x+b平行，则k1=k2,b1≠b2反之也成立（五）求交点坐标如何求直线y=kx+b与坐标轴的交点坐标？三、复习检测1．函数中，自变量x的取值范围是()A.x<3B.x≤3C.x>3D.x≥32．下列各图表示y是x的函数的是（）yyyyxxxxABCD3．在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间t的关系，大致可表示为(　　)yyyy4

4、.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的图象大致为（）xxxx5．一次函数的图象经过点P（-1，2），则四、问题探究探究1函数(m为常数).(1)当m取何值时,y是x的正比例函数?(2)当m取何值时,y是x的一次函数?变式：设函数(m为常数)，当m取何值时,y是x的一次函数，并求出解析式．探究2已知直线y1=k1x+b1经过原点和点（-2，-4），直线y2=k2x+b2经过点（8，-2）和点（1，5）.(1)求y1及y2的函数解析式，并画出函数图象．(2)若两直线相交于Ｍ，求点Ｍ的坐标．(3)若直线y2与x轴交于点

5、Ｎ，试求△MON的面积．四、达标检测1．下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）2．直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足（）A.k＞0,b＜0B.k＞0,b＞0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞03．如图，在同一直角坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）xxyOyOOxxyyABCD4．等腰三角形的周长为10cm，将腰长x（cm）表示底边长y（cm）的函数解析式为，其中x的范围为.5．若一次函数是正比例函数，则m的值为.6．一次函数y=-3x+6

6、的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是，与坐标轴围成的三角形面积为．7.为了节约用水，某市制定了以下用水收费标准，每户每月用水量不超过10m3时，每立方米收费1.5元，每户每月用水量超过10m3时，超过的部分按每立方米2.5元收取。设某户每月用水量为xm3，应缴水费为y元。（1）写出每月用水量未超过10m3和超过10m3时，y与x的函数关系式（2）小明家十一月份的用水量为6m3，则该月应缴多少水费？（3）小刚家十一月份缴水费35元，则该月用水量是多少？六、课堂小结1通过这节课的复习，你对函数及一次函数有了哪些新的认识？2在前面学习过程中存在的疑问得到

7、解决了吗？3你还有哪些新的发现？