《一次函数》复习第一课时

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1、《一次函数复习》第1课时教学设计广东省饶平县上饶中学许名角1.【课标解析】一次函数是初中阶段学生初次接触到的函数知识,它是在学生学习了一元一次方程,一元一次不等式、二元一次方程组的基础上进行学习的。它是学生学习反比例函数、二次函数的基础与条件,是数形结合思想的一种完美体现,在整个数学知识体系中具有不可替代的作用。同时,一次函数也是学生利用变量知识解决实际问题的一种数学模型,是学生了解物质世界变化规律的一种思维方式,2.【知识目标】了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质;能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质;能根据具体条件列出一次函数的关

2、系式。3.【能力目标】让学生经历知识的梳理过程和归纳总结过程,加深对数形结合的数学思想的理解,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的方法的掌握程度。4.【考试内容】                                             (1)一次函数的图象和性质及其应用。(2)考查学生对“由形到数”和“由数到形”的感知能力和抽象能力。8【教学过程】(一)、知识回顾: 开门见山地给出一次函数的定义,图象和性质等的框架图。(二)、提出“六求”:本单元的知识点比较繁多,且地位比较重要。因此,我将本单元题目归为“六求”(三)分“求”例析及

3、练习1、求系数(指数):例1、已知函数y=(k-1)x+m-2①若它是一个正比例函数,求k,m的值。②若它是一个一次函数,求k,m的值。分析:这类题目主要考察对函数解析式的特征的理解,在讲解时要突出两点:一是一次函数中自变量的指数等于1,而不是0;二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。2、求位置:是指一次函数的图象在坐标系中的位置,直线经过的象限:一般的,一条直线都经过三个象限,因此我把这个知识点编成顺口溜:“小小不过一,大小不过二,小大不过三,大大不过四,”,意思是当k<0,b<0是,直线经过二三四象限,以此类推。同学们很容易记住并理解:8例:两直线y=

4、ax+b和y=bx+a在同一平面直角坐标系内的图象可能是() 3、求交点:①一次函数的图象与坐标轴的交点坐标以及两直线交点坐标的求法。直线y=kx+b与x轴的交点坐标(-b/k,0),与y轴的交点坐标是(0,b),②两条直线的交点坐标的求法:是将两直线的解析式联立得一个二元一次方程组,解这个方程组,将解写成一个有序实数对,就是两直线的交点坐标。例:已知,一次函数y=2x-6与y=-x-2,求其交点坐标。 4、求面积:①一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三角形面积的求法,这可以用一个三角形面积公式来表达,即S=b2/2

5、k

6、②两条直线与坐标轴共同围成的图形的

7、面积。直线l1的解析式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经8过点A,B,直线l1l2交于点C.求∆ADC的面积 5、求范围:⑴、求自变量的取值范围:初中阶段不外乎三种情况:一是当自变量在分母上时,分母的式子不等于零;二是当自变量在根号内时,根号内的式子大于等于零;三是当自变量既不在分母上,也不在根号内时,自变量的取值为任意实数。⑵、根据函数的图象或函数的解析式,给出x的取值范围能判定y的相应的取值范围,或给出y的取值范围判定x的相应的取值范围,这是一类较难的问题,讲解时,要特别注意数形结合。8例.一次函数y=kx+b的图像如图所示,当y<0时,

8、x的取值范围是_________。 6、求解析式:一般用待定系数法求函数的解析式,待定系数法的一般步骤是“设→代→解→答”。例1:已知y与x-1成正比例,x=8时,y=6,写出y与x之间函数关系式,并分别求出x=4时y的值和y=-3时x的值。 例2:如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,求其解析式? (三)、小结:本节课归纳的“六个求”不是互相孤立,而是互相依托,互相渗透的。由此告诉同学们,只有将知识融会贯通,举一反三,才能学有所乐,学有所成。8(四)、课堂检测:作业的布置应精心设计,体现分层教学和因材施教的原则。必做题是一些基础性较强的题目,目的是让学

9、生打牢基础; 提高题是需要技巧的题目,目的是有意识的培养学生链接中考的能力。【基础题】:1、下列1、下列函数(1)y=3πx(2)y=8x-6(3)y=1/x(4)y=-8x(5)y=5x2-4x+1中,是一次函数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个2、下列y关于x的函数中,是正比例函数的为() A、y=x/2; B、y=x/2;C、y=2/x;D、y=2/1+x3、设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m=(  )A、2B、-2C、4D、-44、一次函数y=-1/2x+1的图象不经过下列哪个象限(  )A.第一象限

10、B.第二象限C.第三象限D.第四象限提高题:81、若

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